2016-2017学年北京市海淀区九年级一模数学试卷(WORD版含答案)

线x=2的右侧．

∴m?2． -------------------------------------------- 6分 当m?0时，如图2，

m?0时，yP?2恒成立． ------------------- 7分

综上所述，m?0或m?2．

28．（1）证明：

∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=90°， ∴□ABCD为矩形，AB=CD.

∴. ∠D =∠BAD = 90°.

∵ B，B?关于AD对称，

∴ ∠B?AD=∠BAD=90°，AB=AB?．----------------- 1分 ∴ ∠B?AD=∠D． ∵ ∠AFB?=∠CFD，

∴ △AFB?≌ △CFD（AAS）. ∴ FB?=FC．

BAB'FyAx=42OxB图2

DC ∴ F是CB?的中点． ---------------------------------------------------------------------------- 2分 （2）证明：

方法1：过点B?作B?G∥CD交AD于点G． ∵ B，B?关于AD对称， ∴ ∠1=∠2，AB=AB?． ∵ B?G∥CD， AB∥CD， ∴ B?G∥AB． ∴ ∠2=∠3． ∴ ∠1=∠3． ∴ B?A=B?G． ∵ AB=CD，AB=AB?，

∴ B?G=CD． ------------------------------------------------------------------------------------- 3分 ∵ B?G∥CD，

∴ ∠4=∠D．----------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∵ ∠B?FG=∠CFD，

AB'1234FDGCB

∴ △B?FG ≌ △CFD（AAS）. ∴ FB?=FC．

∴ F是CB?的中点． ---------------------------------------------------------------------------- 5分

方法2：连接BB?交直线AD于H点， ∵ B，B?关于AD对称，

∴ AD是线段B?B的垂直平分线．

∴ B?H=HB．----------------------------- 3分 ∵ AD∥BC，

ABB'FDHCB'FB'H??1．-------------------- 4分 FCHB∴ FB?=FC．

∴

∴ F是CB?的中点． --------------------------------------------------------------------------- 5分 方法3：连接BB?，BF，

∵ B，B?关于AD对称， ∴ AD是线段B?B的垂直平分线． ∴ B?F=FB．----------------------------- 3分 ∴ ∠1=∠2． ∵ AD∥BC， ∴ B?B⊥BC． ∴ ∠B?BC=90°．

∴ ∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°． ∴ ∠3=∠4．

∴ FB=FC．------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∴ B?F=FB=FC．

∴ F是CB?的中点． --------------------------------------------------------------------------- 5分 （3）解：取B?E的中点G，连结GF. ∵ 由（2）得，F为CB?的中点，

GB'ABFDEA24B'1F3DBC12 ∵ ∠ABC=135°，□ABCD中，AD∥BC，

∴ FG∥CE，FG?CE．…① ∴ ∠BAD=180°-∠ABC=45°． ∴ 由对称性，∠EAD=∠BAD=45°. ∵ FG∥CE，AB∥CD， ∴ FG∥AB．

C∴ ∠GFA=∠FAB=45°. ----------------------------------------------------------------------------- 6分 ∴ ∠FGA=90°，GA=GF． ∴ FG?sin?EAD?AF? ∴ 由①，②可得

2AF．…② 2CE?2． ------------------------------------------------------------------ 7分 AF

29．（1）R，S； ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2分 （2）过点A作AH垂直x轴于H点． ∵ 点A，B的“相关菱形”为正方形， y ∴ △ABH为等腰直角三角形． 4A ∵ A（1，4）， ∴ BH=AH=4.

∴b =?3或5． -------------------------------------------- 5分 HB1O1 （3）?5≤b≤0或3≤b≤8． -------------------------------- 8分

y654AC321–7–6–5–4–3–2–1O1234567891011–1x–2–3

B2x