[最新推荐]2018泉州市台商投资区七年级上期末数学试卷有答案

∵∠5=∠A（已知） ∴∠EDC=∠A （等量代换）

∴DC∥AB（ 同位角相等，两直线平行）

∴∠5+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补） 即∠5+∠2+∠3=180° ∵∠1=∠2（已知）

∴∠5+∠1+∠3=180°（等量代换） 即∠BCF+∠3=180°

∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）；

故答案为：BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠A；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．

【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．

22．（10分）如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，

（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC= 50 °，∠NOB= 40 °．

（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（ 必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；

（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．

【分析】（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；

（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，再根据∠BON=∠MON﹣∠BOM列

等式即可；

（3）同理可得∠MOB=180°﹣2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可． 【解答】（10分）

解：（1）如图1，∵∠AOC与∠BOC互余， ∴∠AOC+∠BOC=90°， ∵∠AOC=40°， ∴∠BOC=50°， ∵OC平分∠MOB， ∴∠MOC=∠BOC=50°， ∴∠BOM=100°， ∵∠MON=40°，

∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=140°﹣100°=40°， 故答案为：50，40；…（4分） （2）解：β=2α﹣40°，理由是： 如图1，∵∠AOC=α， ∴∠BOC=90°﹣α， ∵OC平分∠MOB，

∴∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，…（5分） 又∵∠MON=∠BOM+∠BON，

∴140°=180°﹣2α+β，即β=2α﹣40°；（7分）

（3）不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，（8分） 理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β， ∴∠BOC=90°﹣α， ∵OC平分∠MOB，

∴∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α， ∵∠BOM=∠MON+∠BON，

∴180°﹣2α=140°+β，即2α+β=40°，

答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，（10分）

【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出注意利用数

形结合的思想，熟练掌握角的和与差的关系．

23．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 3 ，此时A，B两点间的距离是 5 ．

（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是 2 ；此时A，B两点间的距离是 1 ．

（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？

【分析】（1）根据﹣2点为A，右移5个单位得到B点为﹣2+5=3，则可以得出答案； （2）根据3表示为A点，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3﹣6+5=2，可以得出答案；

（3）表示出点B坐标，利用绝对值表示A、B两点之间的距离；

【解答】解：（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时 A，B两点间的距离是5．

（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时 A，B两点间的距离是1． 故答案为3，5，2，1；

（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，

此时终点B表示的数为m+n﹣t

此时A、B两点间的距离为：AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|

【点评】本题考查了数轴以及有理数的加减运算，注意数形结合的运用，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

24．（12分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，

另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．

（1）若印刷数量为x份（x≥500，且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式； （2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？

【分析】（1）设甲印刷厂的收费为y甲元，乙印刷厂的收费为y乙元，根据两厂的优惠条件，可得出y甲、y乙关于x的函数关系式；

（2）代入x=1100求出y甲、y乙的值，比较后即可得出结论．

【解答】解：（1）设甲印刷厂的收费为y甲元，乙印刷厂的收费为y乙元， 根据题意得：y甲=1.5×0.8x+900=1.2x+900（x≥500，且x是整数）， y乙=1.5x+900×0.6=1.5x+540（x≥500，且x是整数）．

（2）当x=1100时，y甲=1.2×1100+900=2220，y乙=1.5×1100+540=2190． ∵2190＜2220，

∴此时选择乙印刷厂费用会更少．

【点评】本题考查了代数式求值以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系，列出代数式；（2）代入x=1100求出y甲、y乙的值．

25．（13分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）． （1）当t=2时，①AB= 4 cm．②求线段CD的长度． （2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．

（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．

【分析】（1）①根据AB=2t即可得出结论；

②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长； （2）分类讨论；

（3）直接根据中点公式即可得出结论．

【解答】解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动， ∴当t=2时，AB=2×2=4cm． 故答案为：4；