长方体和立方体奥数题

长方体和立方体

班级： 姓名： 得分： 一、填空。

1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，相对的棱长度（ ），相对的面（ ）。

2、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（ ）面，面积是（ ）。这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。

3、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

4、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 5、把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（ ）。 6、把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（ ）。

7、一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。

8、一个长方体各条棱长和是96厘米，并且它的长是宽的2倍，宽与高相等，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。

9、将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米。则这个长方体的体积是（ ）

10、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色没有涂的小立方体只有3块。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。

1、正方体是特殊的长方体。 （ ）

2、一个长方体可能有8条棱的长度都相等。 （ ） 3、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 4、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。 （ ）

5、一个正方体的棱长扩大a倍，那么它的体积扩大a2

倍。 （ ）

6、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最大是62平方厘米，最小是54平方厘米. 三、基础题。

1、 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？

2、把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积。

3、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如下图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？

4、 有一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔（如下图）。你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）

5、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）

6、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

7、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

8、 一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个

长方体的体积和表面积各是多少？

9、一个长方体，它的前面和上面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

10、一个方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。 四、提高题。

1、 制作一个底面半径是20厘米，长10米的铁皮通风管，至少要多少铁皮？

2、 一个长方体蓄水池长8米，宽4米，深3米，这个蓄水池占地面积多少平方米？在池底和四周抹上水泥，抹水泥的

6、 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120

平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米．

7、 如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表

面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？ 面积是多少平方米？水池最多蓄水多少立方米？

3、 把一个长、宽、高分别为8厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块熔铸成一个高是12厘米的长方体铁块,这个长

方体铁块的底面积是多少？

4、如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?

5．在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm的正方形（见右图）。求挖洞后木块的体积。

8、 用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?

9、 一个5×6×7正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？

10、 一个正方体的棱长为4厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成

一种玩具，求这个玩具的表面积. 11、右图是一个表面被涂上红色的棱长为lO厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？

12、右图是3层没有缝隙的小立方块组成的．如果它的外表面(包括底面)全都被涂成红色，那么把它们再分开成一个个小立方块时，有多少个小立方块恰有三面是红色的?

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