中考数学模拟试卷（热身试题 4 套） - 图文

中考数学模拟考试试卷

（热身试题）

(4套)

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中考数学模拟考试试卷（热身试题）

（1）

（时间90分钟 满分100分）

班级 _____________ 学号 姓名 ________ 得分____

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．如果∠?是等腰直角三角形的一个锐角，那么cos?的值等于（ B ） Ａ．

1 2 B．2 2 Ｃ．3 2 Ｄ．1

2.如果∠A为锐角，且sinA＝0.6，那么（ B ）

Ａ．0°＜A＜30° B．30°＜A＜45° Ｃ．45°＜A＜60° Ｄ．60°＜A＜90° 3．已知△ABC的三边长分别为2，6，2，△ABC的两边长分别是1和3，如果△ABC∽

△ABC相似，那么△ABC的第三边长是（ A ） A．2

B．

///

///

///

2 22C．

6 2 D．

3 34．无论m为任何实数，二次函数y＝x＋（2－m）x＋m的图象总过的点是（ A ） Ａ．（1，3） B．（1，0） Ｃ．（－1，3） Ｄ．（－1，0）

5．下图中几何体的左视图是（ D ） CABD

6．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何 体最多可由多少个这样的正方体组成？（ B ） ．．Ａ．12个 Ｂ．13个 Ｃ．14个 Ｄ．18个

7．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子 （ C ）

Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长 Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短

主视图 左视图

A B

(第6题) (第7题) 8．抛物线y?ax?bx?c(a?0)过第二、三、四象限，则（ C ）

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2

A．a?0，b?0，c?0 B．a?0，b?0，c?0 C．a?0，b＜0，c?0 D．a?0，b?0，c?0

9．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球 孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的 球袋是（ A ）

A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若

cos∠BDC=

3，则BC的长是（ C ） 5B N C A Ａ．4cm B．6cm Ｃ．8cm Ｄ．10cm

1号袋 2号袋

4号袋 3号袋

M D (第9题) (第10题)

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．抛物线y?ax2与直线y??x交于（1，m），则m= -1 ；抛物线的解析式

为 y??x2 。

12．主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 正方体或圆 （写出两个）。

2

13．小芳的房间有一面积为3m的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到

2

窗前面一幢楼房的面积有_ _108 _m(楼之间的距离为20m)。

14．△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE

与原三角形相似，那么AE＝ 或833 。 2三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

2

15．已知抛物线y=ax+bx+c（a?0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点

的纵坐标是－

3； 2（1）确定抛物线的解析式；

（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。 15．（1）y?123x?x?； 2212（2）y?(x?1)?2,开口向上，对称轴是直线x?1,顶点坐标为

2(1，?2)。

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16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2。 ⑴△ADB和△ABE相似吗？

⑵小明说：“AB=AD·AE”，你同意吗？

16. ⑴△ADB和△ABE相似。提示：证明：∠ADB=∠E。

⑵同意。可由△ADB和△ABE相似得到。

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投

影BC=3m。

（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。 D

A E C B

图8

17．解：（1）连接AC，过点D作DE//AC，交直线BC于点F，线段EF即

D 为DE的投影。

（2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE. A ∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF。

2

?

ABBC53?, ??. DEEFDE6B C E F ∴DE=10（m）。

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