2013四川各地市中考数学压轴题集锦打印下载版

2013四川各地市中考数学压轴题集锦

《广元篇》

25、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙0的切线． （2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE=

4，求BF的长． 5

9

2013四川各地市中考数学压轴题集锦

26、如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y?ax?bx?c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B（0，3），C（1，0）． （1）求此抛物线的解析式．

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．

①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；

②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号）

2

10

2013四川各地市中考数学压轴题集锦

《遂宁篇》

24、如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N． （1）求证：CF是⊙O的切线；“∠COE=∠1+∠2” （2）求证：△ACM∽△DCN；“∠ACO=∠2” （3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC=

1，求BN的长．“(2)”

411

2013四川各地市中考数学压轴题集锦

25、如图，抛物线y??1253，交y轴于点B（0，）．直线y?kx?x?bx?c与x轴交于点A（2，0）

224过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D． （1）求抛物线y??123x?bx?c与直线y?kx?的解析式；

24（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线

AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．

12