四川省宜宾市2019年中考数学试卷(解析版)

通过画图可解答．

本题考查了二次函数和正比例函数图象，等边三角形和判定，直角三角形的判定，正确画图是关键． 9.【答案】（b+c+a）（b+c-a）

【解析】

解：原式=（b+c）2-a2=（b+c+a）（b+c-a）． 故答案为：（b+c+a）（b+c-a）

当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．

本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组． 10.【答案】60

【解析】

解：在六边形ABCDEF中， 180°=720°（6-2）×，

=120°，

， ∴∠B=120°∵AD∥BC，

-∠B=60°， ∴∠DAB=180°故答案为：60°．

180°先根据多边形内角和公式（n-2）×求出六边形的内角和，再除以6即可求出∠B的度数，由平行线的性质可求出∠DAB的度数．

本题考查了多边形的内角和公式，平行线的性质等，解题关键是能够熟练运用多边形内角和公式及平行线的性质． 11.【答案】y=2（x+1）2-2

【解析】

解：将抛物线y=2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位， 所得图象的解析式为：y=2（x+1）2-2． 故答案为：y=2（x+1）2-2．

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直接利用二次函数的平移规律进而得出答案．

此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键． 12.【答案】错误!未找到引用源。

【解析】

解：在Rt△ABC中，AB=由射影定理得，AC2=AD?AB， ∴AD=故答案为：

=

， ．

=5，

根据勾股定理求出AB，根据射影定理列式计算即可．

本题考查的是射影定理、勾股定理，在直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项． 13.【答案】65×（1-10%）×（1+5%）-50（1-x）2=65-50

【解析】

解：设每个季度平均降低成本的百分率为x， 依题意，得：65×（1-10%）×（1+5%）-50（1-x）2=65-50． 故答案为：65×（1-10%）×（1+5%）-50（1-x）2=65-50．

设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据利润=售价-成本价结合半年以后的销售利润为（65-50）元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 14.【答案】-2≤m＜1

【解析】

解：

解不等式①得：x＞-2， 解不等式②得：x≤

，

，

∴不等式组的解集为-2＜x≤∵不等式组只有两个整数解，

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∴0≤＜1，

解得：-2≤m＜1， 故答案为-2≤m＜1．

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m的不等式组，求出即可．

本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于m的不等式组，难度适中． 15.【答案】16π

【解析】

解：∵∠A=∠BDC， 而∠ACB=∠CDB=60°，

， ∴∠A=∠ACB=60°∴△ACB为等边三角形， ∵AC=2

，

∴圆的半径为4， ∴⊙O的面积是16π， 故答案为：16π．

由∠A=∠BDC，而∠ACB=∠CDB=60°，所以∠A=∠ACB=60°，得到△ACB为等边三角形，又AC=2

，从而求得半径，即可得到⊙O的面积．

本题考查了圆周角定理，解题的关键是能够求得圆的半径，难度不大． 16.【答案】①③④

【解析】

证明：①∵△ABC和△CDE都是等边三角形， ， ∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°

∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE， 即∠BCE=∠ACD， 在△BCE和△ACD中，

，

∴△BCE≌△ACD（SAS），

∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，∠CAD=∠CBE， 在△DMC和△ENC中，

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，

∴△DMC≌△ENC（ASA）， ∴DM=EN，CM=CN，

∴AD-DM=BE-EN，即AM=BN；

=∠BCD， ②∵∠ABC=60°

∴AB∥CD，

∴∠BAF=∠CDF， ∵∠AFB=∠DFN，

∴△ABF∽△DNF，找不出全等的条件；

，∠FBC=∠CAF， ③∵∠AFB+∠ABF+∠BAF=180°， ∴∠AFB+∠ABC+∠BAC=180°

， ∴∠AFB=60°， ∴∠MFN=120°， ∵∠MCN=60°

； ∴∠FMC+∠FNC=180°

， ④∵CM=CN，∠MCN=60°∴△MCN是等边三角形， ， ∴∠MNC=60°

， ∵∠DCE=60°

∴MN∥AE， ∴

=

=

，

∵CD=CE，MN=CN， ∴∴

==1-，

=

-，

，

两边同时除MN得∴

=

．

故答案为①③④

，求出①根据等边三角形性质得出AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°

∠BCE=∠ACD，根据SAS推出两三角形全等即可；

=∠BCD，求出AB∥CD，可推出△ABF∽△DNF，找不出全等②根据∠ABC=60°

的条件；

，可求得MFN=120°，根据∠BCD=60°可③根据角的关系可以求得∠AFB=60°解题；

，可求得∠CNM=60°，可判定MN∥AE，可求得④根据CM=CN，∠MCN=60°

=

=

，可解题．

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