当前位置：首页 > 四川省宜宾市2019年中考数学试卷（解析版）
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：2的倒数是， 故选：A．
根据倒数的定义，可以求得题目中数字的倒数，本题得以解决． 本题考查倒数，解答本题的关键是明确倒数的定义． 2.【答案】B
【解析】
10-5； 解：0.000052=5.2×故选：B．
10-5； 由科学记数法可知0.000052=5.2×
10n中a与n的意义是解题的关本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a×键． 3.【答案】D
【解析】
解：由旋转变换的性质可知，△ADE≌△ABF， ∴正方形ABCD的面积=四边形AECF的面积=25， ∴BC=5，BF=DE=1，
∴FC=6，CE=4， ∴EF=故选：D．
根据旋转变换的性质求出FC、CE，根据勾股定理计算即可．
本题考查的是旋转变换的性质、勾股定理的应用，掌握性质的概念、旋转变换的性质是解题的关键． 4.【答案】C
【解析】
==2．
解：根据题意得： x1+x2=-=2，
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故选：C．
根据“一元二次方程x2-2x+b=0的两根分别为x1和x2”，结合根与系数的关系，即可得到答案．
本题考查了根与系数的关系，正确掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键． 5.【答案】B
【解析】
解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，
则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个， 组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个． 故选：B．
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键． 6.【答案】A
【解析】
解：（1）=（10+7+7+8+8+8+9+7）=8；=（10+5+5+8+9+9+8+10）=8；
s甲2=[（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=1； s乙2=[（10-8）2+（5-8）2+（5-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（10-8）2]=， ∴
=
，s甲2＜s乙2，
故选：A．
分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．
本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表
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明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7.【答案】C
【解析】
解：连接OB、OC，过点O作ON⊥BC，垂足为N， ∵△ABC为等边三角形， ， ∴∠ABC=∠ACB=60°∵点O为△ABC的内心
∴∠OBC=∠OBA=∠ABC，∠OCB=∠ACB． ． ∴∠OBA=∠OBC=∠OCB=30°， ∴OB=OC．∠BOC=120°
∵ON⊥BC，BC=2， ∴BN=NC=1， ∴ON=tan∠OBC?BN=∴S△OBC=BC?ON=
×1=．
，
， ∵∠EOF=∠AOB=120°
∴∠EOF-∠BOF=∠AOB-∠BOF，即∠EOB=∠FOC． 在△EOB和△FOC中，
，
∴△EOB≌△FOC（ASA）． ∴S阴影=S△OBC=故选：C．
连接OB、OC，过点O作ON⊥BC，垂足为N，由点O是等边三角形ABC的内心可以得到∠OBC=∠OCB=30°，结合条件BC=2即可求出△OBC的面积，由∠EOF=∠BOC，从而得到∠EOB=∠FOC，进而可以证到△EOB≌△FOC，因而阴影部分面积等于△OBC的面积．
此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数的定义、全等三角形的判定与性质、三角形的内心、三角形的内角和定理，有一定的综合性，作出辅助线构建全等三角形是解题的关键．
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8.【答案】D
【解析】
解：A、如图1，可以得△ABC为等腰三角形，正确；
B、如图3，∠ACB=30°，∠ABC=60°，可以得△ABC的内角中有两角分别为30°和60°，正确；
C、如图2和3，∠BAC=90°，可以得△ABC为直角三角形，正确；
D、不存在实数k，使得△ABC为等边三角形，不正确； 本题选择结论不正确的， 故选：D．
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