2014年下学期九年级期末考试试卷数 学

2014年下学期九年级期末考试试卷数 学

一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案填写在下表内)

题号 答案 1 2

2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 方程x=x的解是 ( ) A. x=0 B. x=1 C. x=±1 D. x=1, x=0

2．一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下，则停下地点的高度为 （ ） A．2 m

B．2.4 m

C．3 m

D．4 m

3. 下列说法中正确的是 ( )

A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似

C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似 4．如图1：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分 别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位 似三角形，此时，△A′B′C′与△ABC的位似比、位 似中心分别为 ( )

A'O图1C'A1A．, 点A′

21 C．，点O

2B' B．2，点A

BC D．2，点O

2

5.如果关于x的方程ax+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）

1111

A．a＞– B．a≥– C．a≥– 且a≠0 D．a＞– 且a≠0

4444

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是( ) A．c=

aaa

B．c= C．c=a?tanA D．c= sinAcosAtanA

020207. 计算： 2sin30?4cos30?tan45的值等于( )

A．4

B．22

C．3

D．2

8.如图,在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点, 连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有( ) A. 0对 B. 1对 C. 2对 D.3对

9.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A．调查全体女生 B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各50名学生

10.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y?k(k?0)的图像大致是（ ） x

得分 二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分30分)

11.将方程3x(x?1)?5(x?2)化为一元二次方程一般形式是

12、已知变量y、x成反比例，且当x=2时y=6，则这个函数关系式是 ； 13.若△ABC∽△A′B′C′，且

2

AB3?，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为 ； ??AB414.已知：y=x-6x+8,当y=0时，x= 0

15. 在ABC中,∠C=90，若a=4,b=3，则sinA=____________. 16. 如果两个相似三角形的相似比为2：3, 那么这两个

相似三角形的面积比为____________ . 17. 如图2: △ABC中，D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不

平行，请填上一个适当的条件____________ .， 可得△ADE∽△ABC

B D A E 图2

C

18. 若x∶y∶z=2∶7∶5，且x－2y＋3z=6，则x= ，y= ，z= ； 19.已知关于x的一元二次方程5x+kx－10=0一个根是－5，求k的值____________. 20、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .

2

得分 三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分)

21.计算:cos45.tan45+3.tan30-2cos60.sin45

0

0

0

0

0

22．如图3，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？

23. 为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．

人数/人 图一：观众喜爱的节目统计图 100 80 60 40 20 0 新闻

46 32 A 娱乐

动画 节目 B 108° 动娱乐 画

94 青少年图二：成年人喜爱的节目统计图

老年人 68 新闻

（1）上面所用的调查方法是______ ___（填“全面调查”或“抽样调查”）； （2）写出折线统计图中A、B所代表的值A：_____________；B：_____________； （3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．

24 如图5，BE是△ABC中∠ABC的平分线.DE∥BC，若AE＝3，AD＝4，AC＝5,求DE的长.

B

D 1 2 A E

图5

C 得分 四、综合用一用，再接再厉(每小题8分，满分16分)

25.新化福旺超市服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可

售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十2一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

26．如图6,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

P O

B

图6

A

450米 ? ? 得分 六、探究试一试，超越自我 (20分)

七、27. 已知：?为锐角，关于x的一元二次方程3x2?23x?tan??0有两个相等的实数根．

（1）求锐角?; (2) 求方程的根.

28如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,设EF=x厘米FG=y厘米.

(1)写出y与x的函数关系式. (2)x取多少时,EFGH是正方形