工程热力学（第五版）第4章试题

工程热力学例题与习题 即 Q?W?mcv(T2?T1)

cv得

Q?Wm(T2?T1)20?100? 2(333?573)?0.167kJ/kg?K?cp?cv?R?0.167?0.1029 ?0.2695kJ/kg?K例5：1kg空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ。一种情况下吸热380kJ，另一情况下吸热210kJ。问两种情况下空气的内能变化多少？若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张p-v图上。按定比热容进行计算。

解：（1）求两个过程的内能变化。 两过程内能变化分别为：

?u1?q1?w1?380?300?80kJ/kg ?u2?q2?w2?210?300??90kJ/kg

（2）求多变指数。

?T1??T2??u180??111.6K cv0.717?u2?90???125K cv0.717因为 w?1R?T 1?n所以，两过程的多变指数分别为：

n1?1?n2?1?R(?T)10.287?111.6?1??0.89 w1300R(?T)20.287?(?125)?1??1.12 w2300（3）两多变过程p-v图T-s图如图4.3所示。

—36—

工程热力学例题与习题 简短讨论： （1）仅给出过程量q和w时，还不能说明该过程程必是一个多变过程。所以，题目中又给中出“两个过程都是多变过程”的假设。 （2）求解时根据w和ΔT求出n，求出cp，再求得n。 （3）求得n即可画出图4.3根据图4.3上过程的走向和过程线下面积的的正负可了解过程进行中参数的变化情况和功量、热量的正负。对照题给条件可定性判断求解结果的正确性。 Pn=0n=0.89n=1n=1.12n=kTn=0n=0.89n=1n=1.12V 图4.3 4．4 思考及练习题 S1．在p-v图上，T和s减小的方向分别在哪个方向，在T-s图上p和v减小的方向分别在哪个方向。 2．工质为空气，试在p-v和T-s图上画出n=1.5的膨胀过程和n=1.2的压缩过程的大概位置，并分析二过程中q、w、?u的正负。 3．如果气体按v?c/p规律膨胀，其中c为常数，则此过程中理想气体被加热还是被冷却。 4．在多变过程中热量和功量之间的关系等于什么，即wn/qn =? 5．试在T-s图上用过程线和横坐标之间的面积来分析相同初态和相同终态压力下的定温、多变、绝热压缩中的能量转换关系，比较哪种压缩时耗功量最小。

6．如果气体压缩机在汽缸中采取各种冷却方法后，已能按定温过程进

—37—

工程热力学例题与习题 行压缩，这时是否还要采用分级压缩，为什么。

7．在常压下对3kg水加热，使水温由25?C升到95?C，设环境温度为15?C,求水吸收热量的可用能为多少，若将95?C的3kg水与20?C的2kg水混合，求混合过程中的可用能损失

8．一台两级空气压缩机，进口流量为10m3/min，压力从1bar升高到1.5bar，如压缩轴功为最小，则中间压力为多少，如n=1.3 , 求两级压缩比单级压缩所节约的轴功。

9．容器被闸门分成两部分，A中气体参数为PA、TA，B为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压降为P2。试问终了温度T2是否可用下式计算？为什么？

?p2T2?TA??p???1???1??

10．一绝热刚体容器，用隔板分成两部分，左边为高压气体，右边为真空，抽去隔板时，气体立即充满整个容器，问工质内能、温度如何变化，如该刚体容器是绝对导热的，则工质内能，温度又如何变化？

11．如图4.4所示，qABC与 qADC谁大

图4.4 图4.5 12．如图4.5所示，q234与 q214谁大，w234与 w214谁大

13．试比较图4.6中所示的循环1—2—3—4—1与卡诺循环1?—2—3?—4—1?的热效率，并讨论上述比较结果与“卡诺循环热效率最高”这一结论是否矛盾。

14．导出循环1—2—3—1与循环1—2?—3—1（见图4.7）的热效率的计算（以T1、T2为变量）。

—38—

工程热力学例题与习题 15．设有卡诺循环1—2—3—4—1与实际循环1—2?—3—4?—1，见图4.8。实际循环中，1—2?所示的绝热理膨胀过程，3—4?为实际的绝热压缩过程。 试证明：对于卡诺循环? 对于实际循环? 21'133'4dQ?0 TdQ＜0 TLT 1T 21322'T22'3144'S 图4.6 图4.7 图4.8 S16．0.4kg空气，在p1=1.98bar，t1=300℃下等温膨胀到v2=1.68m3/kg，后经等压压缩，再在等容下加热使其回到初态，求每一过程中内能的变化，焓的变化和所作的功，并求出各状态点的p、v、T值。在p—v和T—s图中表示出各过程线来。 17．一定质量的空气初始为25℃，压力为6.85bar，容积为0.02m3，此空气先在定压下膨胀至0.08m3，然后按n=1.5的多变过程膨胀，并由一等温过程完成一个循环，此循环中所有过程是可逆的。 ①将此三个过程画在p—v图上，并求出各状态点的p、v、T值。 ②求出这些过程中的功量和热量。 18．R=377J(kg·K)，k=1.25的理想气体1.36kg，从p1=551.6kPa，t1=60℃经定容过程达到p1=1655kPa。过程中除了以搅拌器搅动气体外，还加入热量105.5kJ。求：

（1）终态温度t2； （2）经搅拌器输入的功量； （3）气体内能的变化；

—39—