新课标人教版九年级数学上下册全册教案精编

新课标人教版九年级数学上下册全套教案

52572(7)27?． （）=，（）=262426 三、巩固练习

计算下列各式的值：

2272 922

（18） （） （） （0） （4）

3842

(35)2?(53)2

四、应用拓展

例2 计算

1．（x?1）2（x≥0） 2．（a）2 3．（a?2a?1）2 4．（4x?12x?9）2

分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0； （4）4x2-12x+9=（2x）2-222x23+32=（2x-3）2≥0．

所以上面的4题都可以运用（a）2=a（a≥0）的重要结论解题． 解：（1）因为x≥0，所以x+1>0 （x?1）2=x+1

（2）∵a2≥0，∴（a）2=a2 （3）∵a2+2a+1=（a+1）2

又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴a?2a?1=a2+2a+1 （4）∵4x2-12x+9=（2x）2-222x23+32=（2x-3）2 又∵（2x-3）2≥0

∴4x2-12x+9≥0，∴（4x?12x?9）2=4x2-12x+9 例3在实数范围内分解下列因式:

（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3

分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握：

1．a（a≥0）是一个非负数；

2．（a）=a（a≥0）;反之:a=（a）（a≥0）．

2

2

222222 六、布置作业

1．教材P8 复习巩固2．（1）、（2） P9 7．

2．选用课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》 第二课时作业设计

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一、选择题

2222 1．下列各式中15、3a、b?1、a?b、m?20、?144，二次根式的个数是（ ）．

A．4 B．3 C．2 D．1

2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0 二、填空题

1．（-3）2=________．

2．已知x?1有意义，那么是一个_______数． 三、综合提高题 1．计算

（1）（9）2 （2）-（3）2 （3）（ (5)(23?32)(23?32)

2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3）

3．已知x?y?1+12（-36）2 （4）

22

）31 （4）x（x≥0） 6x?3=0，求xy的值．

4．在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5

第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C

二、1．3 2．非负数

三、1．（1）（9）2=9 （2）-（3）2=-3 （3）（

12136）2=36=

42222（4）（-3）=93=6 (5)-6

332．（1）5=（5）2 （2）3.4=（3.4）2

（3）

121=（） （4）x=（x）2（x≥0）

66?x?y?1?0?x?3 3．? xy=34=81 ??x?3?0?y?44.（1）x2-2=（x+2）（x-2）

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（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3） (3)略

21.1 二次根式(3)

第三课时

教学内容

a2＝a（a≥0）

教学目标

理解a=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．

通过具体数据的解答，探究a=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键

1．重点：a＝a（a≥0）． 2．难点：探究结论．

3．关键：讲清a≥0时，a＝a才成立． 教学过程

一、复习引入

老师口述并板收上两节课的重要内容； 1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式； 2．a（a≥0）是一个非负数； 3．(a)2＝a（a≥0）．

那么，我们猜想当a≥0时，a=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． 二、探究新知

（学生活动）填空：

222221222=_______；0.012=_______；()=______；

1023()2=________；02=________；()2=_______． 37第9页 共257页

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（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：

12122232322=2；0.012=0.01；()=；()=；02=0；()=．

10371037 因此，一般地：a=a（a≥0） 例1 化简

22 （1）9 （2）(?4) （3）25 （4）(?3)

2分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，

（4）（-3）2=32，所以都可运用a=a（a≥0）?去化简．

22解：（1）9=3=3 （2）(?4)=4=4

2（3）25=5=5 （4）(?3)=3=3

2222 三、巩固练习 教材P7练习2． 四、应用拓展

例2 填空：当a≥0时，a=_____；当a<0时，a=_______，?并根据这一性质回答下列问题． （1）若a=a，则a可以是什么数？ （2）若a=-a，则a可以是什么数？ （3）a>a，则a可以是什么数？

分析：∵a=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）

2

2”中的数是正数，因为，当a≤0时，a=(?a)，那么-a≥0．

2222222 （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知a=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0． 解：（1）因为a=a，所以a≥0； （2）因为a=-a，所以a≤0；

（3）因为当a≥0时a=a，要使a>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，a=-a，要使a>a，即使-a>a，a<0综上，a<0

22例3当x>2，化简(x?2)-(1?2x)．

2222222分析：(略) 五、归纳小结

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