(3份试卷汇总)2019-2020学年海南省名校第一次中考模拟考试数学试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A.45

B.a2?b2 C.1 2D.3.6 ?5?x??1?2．不等式组?x?1的所有整数解的和为（ ）

3x??2?A．13

B．15

C．16

D．21

3．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2019的坐标为（ ）

A.（2

1009

，2

1010

） B.（﹣2

1009

，2

1010

）

C.（21009，﹣21010）

4．a（a≠0）的相反数是（ ） A．a

B．﹣a

D.（﹣21009，﹣21010）

1 aC．D．|a|

5．如图，点A在反比例函数y＝

1k（x＞0）图象上，点B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象xx1（x＞0）图象于点D，若D为AC的x上，AB∥x轴，BC∥y轴交x轴于点C，连结AC，交反比例函数y＝中点，则k的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．下列算式中，结果等于x8的是（ ） A.x2?x2?x2?x2 A.a3+a2＝a5, A．9

B.x2?x2?x2?x2 B.a3a2＝a5, B．10

C.x2?x4

C.(-2a2)3＝-6a6, C．12

D.x6?x2 D.a3÷a-2＝a. D．9或12

7．下列计算正确的是( )

8．已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则此等腰三角形的周长为（ ） 9．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

分数/分 人数/人 70 1 80 3 90 100 1 x D．80分和90分

已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A．80分

B．85分

C．90分

10．如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB＝AC，BC＝6，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）

A．1 B．2

C．23

D．3

11．如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上DE∥BC，点B、C、F在一条直线上，若∠ACF＝140°，∠ADE＝105°，则∠A的大小为（ ）

A．75° A．2022 二、填空题

B．50°

2

C．35°

2

D．30° D．2019

12．已知m是方程好x－2x－1＝0的一个根，则代数式2m－4m＋2019的值为( )

B．2021

C．2020

13．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为_______。 14．已知:?x?2?x?5?1,则x＝______________．

15．如图所示，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为______．

16．如图1为两个边长为1的正方形组成的 格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tan

格点图,如图2,那么tan∠BPD=_____.

∠BPD=_____,如果是n个边长为1的正方形组成的

17．在背面完全相同四张不透明的卡片，正面分别印有下列函数解析式：

1y?,y??x?2,y?x2,y?2x?1，将它们背面朝上洗均匀后，从中抽取一张卡片，则抽到的函数图

x像不过第四象限的卡片的概率是__________．

18．已知梯形的上底长为5厘米，下底长为9厘米，那么这个梯形的中位线长等于_____厘米． 三、解答题

19．为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元;如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元. （1）求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?

（2）学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案?

20．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段PF与PG的数量关系是 ，∠FPG＝ （用含α的代数式表示） （2）探究证明：当△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时，小新猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小新的猜想．

（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝2，AB＝6，请直接写出PF的最大值．

21．太阳能热水器的玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最佳．如图，某户根据本地区冬至时刻太阳光线与地面水平线的夹角（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光与玻璃吸热管垂直）．已知：支架CF=100 cm，CD=20 cm，FE⊥AD于E，若θ=37°，求EF的长．（参考数据：sin37°≈cos37°≈

3，534，tan37°≈） 54

22．（1）先化简，再求值：

1a?1?2，其中a＝2； a?1a?2a?1（2）如图，在?ABCD中，E为BC边上的中点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为点F，延长AF与CD交于点G，求证：GC＝GF．

23．学习完一次函数后,小荣遇到过这样的一个新颖的函数:y=|x-1|,小荣根据学校函数的经验,对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究。下面是小荣的探究过程,请补充完成 列表:下表是y与的几组对应值,请补充完整。

(2)描点连线:在平面直角坐标系xOy中,请描出以上表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象； (3)进一步探究发现,该函数图象的最低点的坐标是(1,0),结合图数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可)

24．为了解家长关注孩子成长方面的状况，某学校开展了针对家长的“您最关心孩子哪方面的成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”，“日常学习”，“习惯养成”，“情感品质”四个项目，并随机抽取了部分家长进行调查，要求家长只能选择其中一个项目，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)本次调查共抽取了多少名学生家长？ (2)通过计算补全条形统计图；

(3)若全校共有2000名学生家长，估计有多少位学生家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？ 25．已知：a、b、c满足(a?8)2?b?5?|c?32|?0 求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D B B A B C D A C B