2015年18安徽省中考数学解析word完整版

C D

【考查内容】二次函数的图象；正比例函数的图象. 【答案】A

【解析】∵一次函数y1?x与二次函数y2?ax2?bx?c图象相交于P、Q两点，

（b?1）x?c?0有两个不相等的根， ∴方程ax?∴函数y?ax2?（b?1）x?c与x轴有两个交点，

2（b?1）x?c?0的两个不相等的根x1＞0，x2＞0， ∵方程ax?∴x1?x2=－

2b?1b?1＞0，∴－＞0， 2a2a2∴函数y?ax?（﹣）b1x?c的对称轴x=－∵a＞0，开口向上，∴A符合条件.

b?1＞0， 2a二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.－64的立方根是 . 【考查内容】立方根. 【答案】－4

【解析】∵（－4）=－64， ∴－64的立方根是－4.

12.如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，?AB的长为2π，则∠ACB的大小是 . 3

第12题图 【考查内容】弧长的计算；圆周角定理.

【答案】20

【解析】连结OA、OB.设?AOB?n.

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n?π?9=2π，∴n=40， 1801??∴∠AOB=40，∴∠ACB=∠AOB=20.

2∵?AB的长为2π，∴故答案为20.

1235813

13.按一定规律排列的一列数：2，2，2，2，2，2，…，若x、y、z表示这列数中的连续

三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 . 【考查内容】规律型；数字的变化类. 【答案】xy=z

?【解析】∵2×2=2，2×2=2，2×2=2，2×2=2，…， ∴x、y、z满足的关系式是：xy=z. 故答案为：xy=z.

14.已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：

①若c≠0，则

1232353585813

11?＝1； ②若a＝3，则b＋c＝9； ab③若a＝b＝c，则abc＝0； ④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8. 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上). 【考查内容】分式的混合运算. 【答案】①③④

11+=1，此选项正确； ab3939②∵a=3，则3+b=3b，b=，c=，∴b+c=+=6，此选项错误；

2222【解析】①∵a+b=ab≠0，∴

③∵a=b=c，则2a=a=a，∴a=0，abc=0，此选项正确；

2

④∵a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=a，∴a=0，或a=2，a=0不合题意，∴a=2，则b=2，c=4，∴a+b+c=8，此选项正确. 其中正确的是①③④.

2

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

?a21?11?15.先化简，再求值：???，其中a??.

2?a?11?a?a【考查内容】分式的化简求值.

1a211(a?1)(a?1)1a?1?)????【解】原式=(，当a=－时，∴原式=－1.

2a?1a?1aa?1aa

16.解不等式：＞1?x3x?3. 6第 6页，共 13页

【考查内容】解一元一次不等式.

【解】去分母，得2x＞6－x+3，移项，得2x+x＞6+3，合并，得3x＞9，系数化为1，得x＞3.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC(顶点是格线的交点). (1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.

第17题图

【考查内容】作图－轴对称变换；作图－平移变换.

【解】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求.

18.如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为

30°，求楼房CD的高度(3?1.7).

第18题图

【考查内容】解直角三角形的应用. 【解】如图，过点B作BE⊥CD于点E， 根据题意，∠DBE=45，∠CBE=30. ∵AB⊥AC，CD⊥AC， ∴四边形ABEC为矩形.

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??

∴CE=AB=12m.

在Rt△CBE中，cot∠CBE=

?BE， CE∴BE=CE?cot30=12×3=123. 在Rt△BDE中，由∠DBE=45°， 得DE=BE=123. ∴CD=CE+DE=?12?123＝12（3+1）≈32.4. 答：楼房CD的高度约为32.4m.

第18题图

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人. (1)求两次传球后，球恰在B手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A手中的概率. 【考查内容】列表法与树状图法. 【解】（1）画树状图得：

第19题图

∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种情况， ∴两次传球后，球恰在B手中的概率为：（2）画树状图得：

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