小升初数学衔接教案讲义

第一章 有理数

1.1正数和负数

一、基础知识

1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。）

2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。

4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库

921．将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、、－、100、-0.00001

23其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。

2．如果水位上升1.2米，记作?1.2米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，

这时甲乙两人相距 m. ．

4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃--- ℃范围内保存才合适．

5．下列说法不正确的是（ ）

A 、0小于所有正数 B 、0大于所有负数

C 、0既不是正数也不是负数 D、 0可以是正数也可以是负数 6.—a一定是负数吗？

7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义．

8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？

10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、想一想

1、 “甲比乙大-2岁”表示的意义是（ ）

A、甲比乙小2岁 B、甲比乙大2岁 C、乙比甲大-2岁 D、乙比甲小2岁 2、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）

A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋

1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理

数而无限不循环小数却不是有理数）

2.有理数的分类： （1）按整数分数分类

??正整数. ??整数?零.?

??负整数有理数? ?? ?分数?正分数?? ?负分数?

??正整数.???正数??正分数??（2）按数的正负性分类 ??有理数?零?负整数?负数????负分数???【有理数】

一、基础知识

1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。 2． 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网

3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数； 4.有限小数和无限循环小数可看作 ． 二、知识题库

1.把下列各数填入相应的大括号里： 16?,0.618,?3.14,260,?2009,,?0.010010001?，0,0.3 37正分数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝ 2.下列说法正确的是（ ）

A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 3.-a一定是（ ）

A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 4.下列说法中，错误的有（ ）

4①?2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称

7为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5.简答题：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于-105小于-100的有理数．

三、想一想

在0，1，-2，﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ）

A、0 B、1 C、-2 D、﹣3.5 【数轴】 一、基础知识

1.数轴 数轴具有 、 、 三个要素。

2.数轴上表示a的点与原点的距离叫做 a的绝对值，如?2= 、a= 3.一般的，设a是正数，则数轴上表示a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示-a的点在原点的_____边，于原点的距离是______个单位长度。 二、知识题库

921.在同一个数轴上表示出下列有理数：1.5,?2,2,?2.5,,?,0.

232.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

3.在数轴上表示－4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．

4.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4， -|-2|， -4.5， 1， 0

5.数轴上表示?2.5的点在表示?3的点的 边（填“左”或“右”） 6.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是 。

7.已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 ．

8.下列语句中正确的是（ ）

Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数

Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

9．在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度

10.（能力提升）在数轴上A点和B点表示的数分别是-2和1，若使A点表示的数是B点的数的3倍，应将A点（ ）

A．向左移动5个单位 B.向右移动5个单位

C．向右移动4个单位 D.向右移动1个单位或向右移动5个单位 三、想一想

1、在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（ ）

A、2 B、－2 C、±2 D、4

2、已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A.a>0 B.b<0 C.ab<0 D.b-a>0 【相反数】 一、基础知识

1.像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有______不同的两个数叫做互为相反数

2.0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a 3.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

4.互为相反数的两个数，和为0。 二、知识题库

1.-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=

10的相反数是 ； a的相反数是 ；?的相反数的倒数是_ _ 82.若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ）

A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数

3.下列说法中正确的是（ ）

A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

4.a.如果a＝－13，那么－a＝______；b.如果-a＝－5.4，那么a＝______；

c.如果－x＝－6，那么x＝______; d.－x＝9，那么x＝______. 235. -（-）的相反数为（ ）。

3423322323A、+ B、?? C、? D、?

344334346.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。

7．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。 8.下列结论正确的有（ ）