九上第一章特殊平行四边形测试题

特殊平行四边形测试题 一、选择题

1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） （A）AB平行且等于CD。（B）∠A=∠C，∠B=∠D。（C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。

2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） （A）邻角互补（B）内角和为360° （C）对角线相等 （D）对角线互相垂直

3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 4．顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )

A.18° B.36° C.72° D.108° 6．下列命题中，真命题是（ ） A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形

7.菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（ ） A. 30° B.45° C.60° D.75° 8.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC =3：2，则∠BDE的度数为（ ）度

A、36 B、9 C、27 D、18

AEDMA．

1113 B． C． D． 5341011.如图，将矩形纸片ABCD那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C?′ED=30°，则折痕ED的长为（ ）． A．4 B．43 C．53 D．8 12．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱

形AECF．若AB＝3，则BC的长为( )． (A)1 (B)2 (C)2 (D)3

二、填空题

13．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．

14.若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。

15．对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。

17．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，则图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ） 17.如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为________．

18．在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

APDNKBCBQC

9.如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）． A．8 B．82 C．217 D．10 10.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（ ）．

三、解答题

19、已知：如图 ，AD是 ∠BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB。 求证：四边形AEDF是菱形。

1

20．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC 24．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E． （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

21.如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

22.如图矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE＝15°，试求∠COE的度数。

23．如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F． (1)求证：△ABF≌△EDF

(2)若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

A

MOFN E BC

25．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．

(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；

(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的

16； (3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．

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