专题12 不等式—三年高考(2020-2020)数学（文）真题分项版解析（原卷版）.doc

理综押题【绝密】

专题12 不等式

【2017

高考题】

?x?3y?3,?1.【2017课标1，文7】设x，y满足约束条件?x?y?1,则z=x+y的最大值为

?y?0,?A．0 B．1 C．2 D．3

?2x+3y?3?0?2.【2017课标II，文7】设x,y满足约束条件?2x?3y?3?0 ,则z?2x?y的最小值是

?y?3?0?A.?15 B.?9 C.1 D 9

?3x?2y?6?0?x?03.【2017课标3，文5】设x，y满足约束条件?，则z?x?y的取值范围是?y?0?（ ） A．[–3,0]

B．[–3,2]

C．[0,2]

D．[0,3]

?x?3,?4.【2017北京，文4】若x,y满足?x?y?2,错误！未找到引用源。则x?2y的最大值为

?y?x,?（A）1 （C）5

（B）3 （D）9

?x?2y?5?0?5.【2017山东，文3】已知x,y满足约束条件?x?3?0,则z=x+2y的最大值是

?y?2?A.-3 B.-1 C.1 D.3

?x?0?6.【2017浙江，4】若x，y满足约束条件?x?y?3?0，则z?x?2y的取值范围是

?x?2y?0?A．[0，6]

B．[0，4]

C．[6，??)

D．[4，

??)

7.【2017江苏，10】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，

理综押题【绝密】

一年的总存储费

用为4x万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则x的值是 ▲ .

a4?4b4?18.【2017天津，文13】若a，b?R，ab?0，则的最小值为 .

ab9.【2017山东，文】若直线

xy（1,2）,则2a+b的最小值为 . ??1(a＞0，b＞0) 过点

ab10.【2017天津，文16】电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：

甲 乙 连续剧播放时长（分钟） 70 60 广告播放时长（分钟） 5 5 收视人次（万） 60 25 已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x， y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.

（I）用x，y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； （II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？ 【2016，2015，2014高考题】

?x?y?2,?1. 【2016高考山东文数】若变量x，y满足?2x?3y?9,则x2+y2的最大值是（ ）

?x?0,?（A）4（B）9（C）10（D）12

?x?2y?2?2.【2015高考广东，文4】若变量x，y满足约束条件?x?y?0，则z?2x?3y的最大

?x?4?值为（ ）

A．10 B．8 C．5 D．2

?x?2y?8?3. 【2014高考广东卷.文.4】若变量x.y满足约束条件?0?x?4,则z?2x?y的最大

?0?y?3?值等于( )

A.7 B.8 C.10 D.11

理综押题【绝密】

4. 【2015高考湖南，文7】若实数a,b满足

12??ab，则ab的最小值为( ) abA、2 B、2 C、22 D、4

?x?y?1?5. 【2015高考湖南，文4】若变量x，y满足约束条件?y?x?1 ，则z?2x?y的最小

?x?1?值为( )

A、?1 B、0 C、1 D、2

?x?y?1?06. 【2014山东.文10】 已知x,y满足约束条件?，当目标函数

2x?y?3?0? z?ax?by(a?0,b?0)在该约束条件下取到最小值25时，a2?b2的最小值为（ ）A.5 B.4 C.5 D.2

?x?y?3?0,?7. 【2016高考浙江文数】若平面区域?2x?y?3?0, 夹在两条斜率为1的平行直线之间，

?x?2y?3?0?则这两条平行直线间的距离的最 小值是（ ） A.35 5 B.2 C.32 2 D.5

8. 【2015高考陕西，文11】某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元.4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）

A(吨)B(吨)甲31乙22原料限额128

A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元

?x?y?1?0,?9. 【2014全国2，文9】设x，y满足约束条件?x?y?1?0,则z?x?2y的最大值为

?x?3y?3?0,?（ ）

（A）8 （B）7 （C）2 （D）1 10. 【2014四川，文5】若a?b?0，c?d?0，则一定有（ ）

理综押题【绝密】

A．

abababab? B．? C．? D． ? dcdccdcd?2x?y?10?11. 【2015高考四川，文9】设实数x，y满足?x?2y?14，则xy的最大值为( )

?x?y?6?(A)

2549 (B) (C)12 (D)14 2212.【2014四川，文6】执行如图1所示的程序框图，如果输入的x,y?R，则输出的S的最大值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

?x?y?a,13.【2014全国1，文11】设x，y满足约束条件?且z?x?ay的最小值为7，

x?y??1,?则a?

（A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3

14.【2015高考浙江，文6】有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m）分别为x，y，z，且

2x?y?z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a?b?c．在

不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（ ）

A．ax?by?cz B．az?by?cx C．ay?bz?cx D．ay?bx?cz

?log215. 【2014高考重庆文第9题】若log（43a?4b）ab,则a?b的最小值是( )