(4份试卷汇总)2019-2020学年四川省南充市数学高一(上)期末达标检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知b的模为1．且b在a方向上的投影为A．30?

B．60?

3，则a与b的夹角为（ ） 2D．150?

C．120?

2．底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥称为正四棱锥．如图，在正四棱锥

P?ABCD中，底面边长为1．侧棱长为2，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的余弦值为

（ ）

A．

3 3B．

6 3C．

2 2D．

1 23．设函数y?sin2x(x?R)的图象分别向左平移m(m>0)个单位，向右平移n(n>0>个单位，所得到的两个图象都与函数y?sin(2x?A．

?)的图象重合m?n的最小值为（ ） 6C．?

D．

2? 3B．

5? 64? 34．下列函数中是偶函数且最小正周期为A．y?cos24x?sin24x C．y?sin2x?cos2x

?的是 （ ） 4B．y?sin4x D．y?cos2x

5．要得到函数y?cos2x的图象，只需要把函数y?sin?2x??????的图象( ) 6??个单位长度 3?C．向左平移个单位长度

6A．向左平移A．??2,?1? 7．函数f?x??x?A．?,???

B．??1,0?

?个单位长度 3?D．向右平移个单位长度

6B．向右平移C．?0,1?

D．?1,2?

6．在下列区间上，方程x3?3x?1无实数解的是( )

1xx，若不等式t?f2?2?1对x??0,1?恒成立，则t的取值范围是( ) x???2?3??B．?,???

?1?2??C．???,?

3??2??D．???,?

2??1??8．函数f?x??Asin??x???其中?A?0,???????的图象如图所示，为了得到f?x?图象，则只需将2?g?x??sin2x的图象( )

A.向右平移C.向右平移

?个长度单位 3?个长度单位 6B.向左平移D.向左平移

?个长度单位 3?个长度单位 69．已知??0,函数f(x)?sin?x在区间??A．16,20?

????,?上恰有9个零点，则?的取值范围是（ ） ?44?C．?16,20

?B．16,???

2??D．(0,20)

2ex10．已知函数f(x)=log3(x?x?1)?x在[-k，k],(k>0)上的最大值与最小值分别为M和m,则M

e?1十m=（ ） A．4

B．2

C．1

D．0

11．“x?0”是“x2?x?0”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件

12．已知函数y?sin(?x??)(??0,??B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?2)的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）

A．y?sin(2x?C．y?sin(4x?二、填空题

?2) )

B．y?sin(2x?D．y?sin(4x??4) )

?2?435sin2??sin2?13．已知0???，且sin??，则tan(???)?______，?______. 2254cos??cos2?14．过点（-1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是______． 15．设0?x?2?，且1?sin2x?sinx?cosx，则x的取值范围是________. 16．过点P(-1,3)，且在x轴，y轴上截距相等的直线方程为______ 三、解答题

17．已知集合A??x|?3?x?4?，集合B??x|2m?1?x?m?1?． （1）当m??3时，求集合A?B； （2）当B?A时，求实数m的取值范围．

18．东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.

?通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在[20,70]之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：

（1）求频率分布直方图中x的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数x和中位数m（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会. ①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数： 年龄 人数 [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] ②若从年龄在[30,50)的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在

[30,40)的概率.

19．已知函数f(x)?a（a?0且a?1）在[?1,1]上的最大值与最小值之差为（Ⅰ）求实数a的值；

2（Ⅱ）若g(x)?f(x)?f(?x)，当a?1时，解不等式g(x?2x)?g(x?4)?0.

x3. 220．记Sn为等比数列?an?的前n项和，已知S2=2，S3=-6. （1）求?an?的通项公式；

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

21．数学的发展推动着科技的进步,正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用,华为的5G技术领先世界.目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由H公司及G公司提供技术支持据市场调研预测,5C商用初期,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品分别占比a0?55%及b0?45%假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现每次技术更新后,上一周期采用G公司技术的产品中有20%转而采用H公司技术,采用H公司技术的仅有5%转而采用G公司技术设第n次技术更新后,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品占比分别为an及bn,不考虑其它因素的影响. (1)用an表示an?1,并求实数?使?an???是等比数列;

(2)经过若干次技术更新后该区域市场采用H公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上?若能,至少需要经过几次技术更新;若不能,说明理由？(参考数据:lg2?0.301,lg3?0.477) 22．已知函数（1）求实数的值；

且

是奇函数．

（2）若（3）设

，对任意都有

且

恒成立，求实数的取值范围； ，若

，是否存在实数使函数

在

上

的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A C B A D A B 二、填空题 13．

A B 33 2314．2x+y=0或x+y-1=0 15．[?5?4,4]

16．x?y?2?0或y??3x 三、解答题

17．（1）A?B??x|?3?x??2?；（2）?m|m??1?

18．（1）x=0.025，平均数x为52，中位数为m?53.75（2）①略②19．（Ⅰ）a?2或

3 51；（Ⅱ）(??,?4)U(1,??). 2n20．（1）an?(?2)；（2）略.

21．（1）an?1?22．（1）

3?4

an?，??；（2）略 445

(3)略

（2）