土木工程桥梁课程设计 40

《桥梁工程概论》课程设计 第17页

图6 钢筋布置图（单位： cm）

钢筋布置图如图6所示，

4.2持久状况截面承载能力极限状态计算

x?按截面实际配筋面积计算截面受压高度x为

fsdAs280?111.61??9.44cmfcdb?f18.4?180

x??截面抗弯极限状态承载能力为Md?fcdb'fx?h0???3505.15KN.m?3357.4415KN.m

2??抗弯承载能力满足要求。

4.3斜截面抗剪承载能力计算

由表可知，支点剪力以三号梁为最大，考虑安全因素，一律采用三号梁剪力值进行抗剪计

算。跨中剪力以1号梁为最大，一律以1号梁剪力值进行计算。 Vd?616.583KN V1?132.836KN

2假定最下面两根没有弯起而通过支点，则有根据式

a?4.8cm,h0?h?a?140?4.8?135.2cm

0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?3?40?180?1352KN?784.96KN? r0Vd?1.0?616.583

故端抗剪截面尺寸满足要求

?3?V?0.5?10?2ftdbh0，如满足要求，可不进行截面抗剪强度计算，仅按构造要

根据式0d求设置钢筋。

《桥梁工程概论》课程设计 第18页

0.5?10?3?2ftdbh0?0.5?10?3?1.0?1.65?180?1352KN?200.77KN

?3?V?0.5?10?2ftdbh0，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。 因此0d（1）斜截面配筋的计算图示8

图8 弯起钢筋配置及计算图示（单位:cm）

?1）最大剪力Vd取用距离支座中心h/2（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同??承担剪力VCS不小于60%Vd?，弯起钢筋按弯起承担的剪力不大于40%Vd

2）计算第一排（从支坐向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座重心h/2弯起钢筋承担的那部分剪力值。

3）计算第一排弯起钢筋后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋承担的那部分剪力值。 弯起钢筋配置及计算图示

? 由内插可得，距支座中心h/2处的剪力效应Vd为

???11.45?0.7??131.3041??631.2131?131.3041?Vd???KN?600.651KN?11.45??

??0.6Vd??0.6?600.651?360.3906Vcs?? 则 Vsb?0.4Vd?0.4?600.651?240.2604

相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表 弯起钢筋的位置及承担的剪力值计算表 斜筋排次 弯起点距支承担的剪力斜筋排次 弯起点距支承担的剪力值《桥梁工程概论》课程设计 第19页 座中心距离?Vsb值/KN /m 1 2 3 1.213 2.345 3.409 240.2604 4 213.006 5 153.124 座中心距离V?sb/KN /m 4.402 5.339 97.4 46.5 （2）各排弯起钢筋的计算。根据式，与截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按下式计算

Vsb?0.75?10?3fsdAsbsin?s

式中fsd—弯起钢筋的抗拉设计强度

Asb—在一个弯起钢筋钢筋平面内弯起钢筋的总面积；

?s—弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。

此设计中：

fsd?280MPa,?s?45?，故相应各排弯起钢筋的面积按下式计算

?0Vsb1.0VsbVsbAsb????3?3?0.75?10fsdsin?s0.75?10?280?sin450.14857

计算得每排弯起钢筋的面积见表

每排弯起钢筋的面积计算表 弯起排次 每排弯起钢筋计算面积弯起钢筋数目 每排弯起钢筋实际面积Asb/mm2 1 2 3 4 5 1617.1529 1147.0436 1031.4329 655.5832 312.9838 2φ36 2φ36 2φ36 2φ36 2φ25 ?/mm2Asb 2035.8 2035.8 2035.8 2035.8 981.8 （3）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态下正截面承载能力验算：计算每一弯起截面抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度的值也不同。为了简化计算可用同一数值，影响不会很大。

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2φ36 的钢筋的抵抗弯矩M1为

x?0.0944???M1?2fs1As1?h0???2?280?103?10.179?10?4??1.1683??KN?m?639.05KN?m2??2??

2φ25 的钢筋的抵抗弯矩M2为

x?0.0944???M2?2fs1As1?h0???2?280?103?4.909?10?4??1.1683??KN?m?308.19KN?m2?2???

跨中截面的钢筋抵抗弯矩为

0.0944??1.1683??KN?3505KN?M?280?10?111.61?10??2??

3?4全截面承载力校核见图

图9 全梁抗弯承载力验算图示（尺寸单位：cm）

第一排弯起钢筋处正截面承载力为

M1??(3505?2?639.05?2?308.19)KN?1610.52KN

第二排弯起钢筋处正截面承载力为

??(3505?1?639.05?2?308.19)KN?2249M2.57KN

第三排弯起钢筋处正截面承载力为

??(3505?2?308.19)KN?2888M3.62KN

第四排弯起钢筋处正截面承载力为

??(3505?1?308.19)KN?3196M4.81KN