最新中考数学模拟试卷 二(含答案) (8)

【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．

10．甲箱内有4颗球，颜色分别为红、黄、绿、蓝；乙箱内有3颗球，颜色分别为红、黄、黑．小赖打算同时从甲、乙两个箱子中各抽出一颗球，若同一箱中每球被抽出的机会相等，则小赖抽出的两颗球颜色相同的机率为何？（ ） A． B． C． D．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】画出树状图，得出共有12种等可能的结果，颜色相同的有2种情形，即可得出结果．

【解答】解：树状图如图所示：

共有12种等可能的结果，颜色相同的有2种情形， 故小赖抽出的两颗球颜色相同的机率=故选：B．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

11．坐标平面上有一个二元一次方程式的图形，此图形通过（﹣3，0）、（0，﹣5）两点．判断此图形与下列哪一个方程式的图形的交点在第三象限？（ ） A．x﹣4=0 B．x+4=0 C．y﹣4=0 D．y+4=0 【考点】坐标与图形性质． 【专题】平面直角坐标系．

【分析】分别作出各选项中的直线，以及通过（﹣3，0）、（0，﹣5）两点的直线，根据图象即可确定出此图形与下列方程式的图形的交点在第三象限的直线方程．

13

=；

【解答】解：作出选项中x﹣4=0，x+4=0，y﹣4=0，y+4=0的图象，以及通过（﹣3，0）、（0，﹣5）两点直线方程，

根据图象得：通过（﹣3，0）、（0，﹣5）两点直线与y+4=0的交点在第三象限， 故选D

【点评】此题考查了坐标与图形性质，作出相应的图象是解本题的关键．

12．如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为何？（ ）

A．58 B．59 C．61 D．62 【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】根据线段垂直平分线的性质、角平分线的定义得到∠1=∠2=∠3，求出∠4和∠C，根据三角形内角和定理计算即可． 【解答】解：∵BD是∠ADE的角平分线， ∴∠1=∠2，

∵DE是BC的中垂线， ∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2=∠3，又∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠2=∠3=60°， ∴∠4=∠C=90°=30°﹣60°，

∴∠ABD=180°=62°﹣∠A﹣∠4﹣∠C=180°﹣58°﹣30°﹣30°． 故选：D．

14

【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理的应用，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

13．若一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，则x的值介于下列哪两个整数之间？（ ）

A．16，17 B．17，18 C．18，19 D．19，20 【考点】估算无理数的大小．

【分析】由一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，可求得x2=320，又由172=289，182=324，即可求得答案． 【解答】解：∵周长为x公分， ∴边长为公分， ∴（）2=20， ∴

=20，

∴x2=320，

又∵172=289，182=324， ∴172＜320＜182， 即172＜x2＜182， 又∵x为正整数， ∴x介于17和18之间， 故选B．

【点评】此题考查了无理数大小的估计．注意利用数的平方大小比较是解此题的方法．

14．如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若的度数为何？（ ）

=150°，∠A=65°，∠D=60°，则

15

A．25 B．40 C．50 D．55 【考点】圆心角、弧、弦的关系． 【专题】计算题；圆的有关概念及性质．

【分析】连接OB，OC，由半径相等得到三角形OAB，三角形OBC，三角形OCD都为等腰三角形，根据∠A=65°，∠D=60°，求出∠1与∠2的度数，根据度数，进而求出∠3的度数，即可确定出【解答】解：连接OB、OC， ∵OA=OB=OC=OD，

∴△OAB、△OBC、△OCD，皆为等腰三角形， ∵∠A=65°，∠D=60°，

∴∠1=180°65°=50°60°=60°﹣2∠A=180°﹣2×，∠2=180°﹣2∠D=180°﹣2×， ∵

=150°，

的度数．

的度数确定出∠AOD

∴∠AOD=150°，

∴∠3=∠AOD﹣∠1﹣∠2=150°=40°﹣50°﹣60°， 则

=40°．

故选B

【点评】此题考查了圆心角、弧、弦的关系，弄清圆心角、弧、弦的关系是解本题的关键．

15．如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（ ）

16