最新中考数学模拟试卷 二(含答案) (8)

20．如图，以矩形ABCD的A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于F点；再以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于E点．若AD=5，CD=

，则EF的长度为何？（ ）

A．2 B．3 C． D．

21．坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，﹣1），此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图形通过（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（ ） A．a B．b C．c D．d

22．如图的矩形ABCD中，E为

的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与

、

相交于P、Q两点．甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下： （甲） 作∠DEC的角平分线L，作（乙） 连接

、

的中垂线，交L于O点，则O即为所求；

，两线段交于一点O，则O即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）

A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

23．如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（ ）

A．1 B．2 C．2﹣2 D．4﹣2

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24．如图（一），为一条拉直的细线，A、B两点在

折向

，使得

重迭在

上，且： =1：3，： =3：

5．若先固定B点，将上，如图（二），再从图（二） 的A

点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（ ）

A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：2：2 D．1：2：5 25．如图，矩形ABCD中，M、E、F三点在 =32，

=16，

=8，

上，N是矩形两对角线的交点．若

=24，

=7，则下列哪一条直线是A、C两点的对称轴？（ ）

A．直线MN B．直线EN C．直线FN D．直线DN

二、非选择题（第1～2题）

26．如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°．请完整说明为何AD=BD与CD=2BD的理由．

27．如图，正方形ABCD是一张边长为12公分的皮革．皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下△PDQ与△PCR后得到一个五边形PQABR，其中PD=2DQ，PC=RC，且P、Q、 R三点分别在CD、AD、BC上，如图所示．

（1）当皮雕师傅切下△PDQ时，若DQ长度为x公分，请你以x表示此时△PDQ的面积．（2）承（1），当x的值为多少时，五边形PQABR的面积最大？请完整说明你的理由并求出答案．

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参考答案与试题解析

一、选择题（1～25题）

1．x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ） A．x+2y=﹣1 B．x﹣2y=1 C．2x+3y=6 D．2x﹣3y=﹣6 【考点】二元一次方程的解．

【分析】直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案． 【解答】解：将x=﹣3，y=1代入各式， A、（﹣3）+2×1=﹣1，正确；

B、（﹣3）﹣2×1=﹣5≠1，故此选项错误； C、2×（﹣3）+3?1=﹣3≠6，故此选项错误； D、2×（﹣3）﹣3?1=﹣9≠﹣6，故此选项错误； 故选：A．

【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键．

2．算式[﹣5﹣（﹣11）]÷（×4）之值为何？（ ） A．1 B．16 C．﹣ D．﹣

【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数．

【分析】原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果． 【解答】解：原式=（﹣5+11）÷（3×2）=6÷6=1， 故选A

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．计算 （2x+1）（x﹣1）﹣（x2+x﹣2）的结果，与下列哪一个式子相同？（A．x2﹣2x+1 B．x2﹣2x﹣3 C．x2+x﹣3 D．x2﹣3 【考点】整式的混合运算． 【专题】计算题；整式．

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）