(4份试卷汇总)2019-2020学年上海市普陀区中考数学模拟试题

∴∠ADB＝∠DBC， ∵CF∥DB， ∴∠BCF＝∠DBC， ∴∠ADB＝∠BCF

?DE?CF?在△ADE与△BCF中，??ADE??CBF，

?AD?BC?∴△ADE≌△BCF（SAS）． （2）解：∵CF∥DB，且CF＝DE， ∴四边形CFED是平行四边形， ∴CD＝EF，CD∥EF，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴AB＝EF，AB∥EF，

∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE＝BF＝4， ∵△ADE≌△BCF， ∴∠AED＝∠BFC， ∵∠BFC﹣∠ABE＝90°， ∴∠AED﹣∠ABE＝90°， ∵∠AED＝∠ABE+∠BAE， ∴∠BAE＝90°， ∵sin∠ABE＝∴BE＝

AE2＝， BE33BE＝6． 2【点睛】

此题考查平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、三角函数等知识；熟练掌握平行四边形的性质和判定，和全等三角形的判定以及菱形的判定解答． 20．（1）见解析（2）3（4）16050 【解析】 【分析】

（1）总数乘以第3组频率可得a，总数减去其它分组人数可得b，依据频率＝频数÷总数可得m； （2）根据中位数的定义求解可得； （3）总户数乘以样本的平均值即可得． 【详解】

解：（1）a＝80×0.45＝36，b＝80﹣（4+12+36+18+4）＝6，m＝6÷80＝0.075， 补全直方图如下：

故答案为：36、6、0.075；

（2）这组数据的中位数是第40、41个数据的平均数，而这两个数据均落在第3组， 所以这80户家庭一年中收到的快递件数的中位数落在第3组； （3）1200?2?4?7?12?12?36?17?18?22?6?27?41070?1200??16050（件），

8080估计该小区去年一年共收到快递件数大约是16050件． 【点睛】

本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表． 21．(1)

11；(2). 416【解析】 【分析】

（1）利用概率公式直接计算即可；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去九龙瀑布的情况，再利用概率公式即可求得答案 【详解】

(1)∵小明准备到曲靖的九龙瀑布(记为A)、凤凰谷(记为B)、彩色沙林(记为C)、海峰湿地(记为D)中的一个景点去游玩， ∴小明选择去凤凰谷的概率=(2)画树状图分析如下：

1； 4

两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中小明和小华都去九龙瀑布的有1种， 所以小明和小华都选择去九龙瀑布的概率=【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

1． 1622．（1）y??x500)?0.2x(0剟；（2）共打印400张宣传单；（3）兴趣小组决定再加印1500张宣传

?0.1x?50(x?50)单，兴趣小组应选择乙印刷社比较划算 【解析】 【分析】

（1）分段函数：①0≤x≤500；②x>500；（2）根据函数关系是列方程即可解答； （3）根据两个函数关系是分类讨论，即可解答 【详解】

解：（1）当0≤x≤500，设y＝k1x，由题意可知500k1＝100，解得k1＝0.2，即y＝0.2x； 当x＞500时，设y＝k2x+b，根据题意得??500k2?b?100?k2?0.1 ，?解得，即y＝0.1x+50，

700k?b?1202?b?50?故乙印刷社的收费y（元）与印数x（张）之间的函数关系式为： y＝??0.2x(0?x?500)；

?0.1x?50(x?50)（2）根据题意得：0.15x+0.2x＝70，解得x＝200， 故共打印400张宣传单；

（3）当0≤x≤500时，0.15x＜0.20x，选择甲印刷社； 当x＞500时， 若0.15x＜0.1x+50， 解得：x＜1000，

即500＜x＜1000，选择甲印刷社划算； 若0.15x＝0.1x+50， 解得：x＝1000，

即x＝1000．选择两家印刷社一样划算 若0.15x＞0.1x+50， 解得：x＞1000，

即x＞1000，选择乙印刷社划算

综上所述，0≤x＜1000时选择甲印刷社划算，x＝1000时选择两家印刷社一样划算，x＞1000时选择乙印刷社划算．

答：兴趣小组决定再加印1500张宣传单，兴趣小组应选择乙印刷社比较划算． 【点睛】

本题考查一次函数的应用及一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题.

23．（1）CG＝PM+PN，理由见解析；（2）PM＝CG+PN．理由见解析；（3）PM+PN＝6． 【解析】 【分析】

（1）方法一：过P作PH垂直CG于H，可通过证明△PNC≌△PHC得出CG＝GH+HC＝PM+PN． 方法二：根据△ABC的面积＝△APB的面积+△APC的面积，可得结论； （2）过C作CH垂直MP于H，可通过证明△PNC≌△PHC得出PM＝CG+PN．

（3）如图③，连接AP，过E作EF⊥AB于F，根据正方形ABCD的面积是12，得边长，根据△AEF是等腰直角三角形，得EF的长，根据面积法得：S△AEB＝S△AEP+S△ABP，可得结论． 【详解】

（1）方法一：CG＝PM+PN，理由是：

如图①，过P作PH垂直CG于H，

∵PM⊥AB，CG⊥AB，

∴∠AMP＝∠MGH＝∠PHG＝90°， ∴四边形MPHG是矩形， ∴PM＝GH，PH∥AB， ∴∠HPC＝∠B， ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠ACB， ∴∠HPC＝∠NCP， 又∵PH⊥CG，PN⊥AC， ∴∠PHC＝∠CNP＝90°， ∴△PHC≌△CNP（AAS）， ∴CH＝PN，

∴CG＝GH+HC＝PM+PN． 方法二：PM+PN＝CG．理由是：

连接AP，则△ABC被分成△APB与△APC， 则△ABC的面积＝△APB的面积+△APC的面积， 即

111×AB×CG＝×AB×PM+×AC×PN， 222∵AB＝AC， ∴PM+PN＝CG；

故答案为：PM+PN＝CG； （2）PM＝CG+PN．理由是： 如图②，过C作CH垂直MP于H，