(4份试卷汇总)2019-2020学年上海市普陀区中考数学模拟试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ） A.2

B.4

C.8

D.16

2．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）

A．乙先出发的时间为0.5小时 C．甲出发0.5小时后两车相遇

B．甲的速度是80千米/小时 D．甲到B地比乙到A地早

1小时 123．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分别是AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且DF＝2EF，则CG的长为（ ）

5 D．3+1 24．如图，△ABC是一块直角三角板，?C?90?,?A?30?，现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直

A．23 B．23﹣1

C．

尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A.40o B.50o C.60o D.70o

5．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则函数y＝（kx+b）（mx+n）中，当y＜0时x的取值范围是（ ）

A.x＞2 C.﹣1＜x＜4

B.0＜x＜4 D.x＜﹣1 或 x＞4

6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：①8m+3＝7m﹣4；②

=

；③

=

;④8m﹣3＝7m+4，其中正确的是（ ）

A.①② B.②④ C.②③ D.③④

7．已知xa＝2，xb＝﹣3，则x3a﹣2b＝（ ） A．

2 3B．

8 9C．-

2 3D．?8 98．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则VCDM周长的最小值为( )

A．6 B．8 C．10 D．12

?x?y?69．方程组?的解为( )

3x?y?2??x?4A．?

y?2?的长为（ ）

?x?2B．?

y?4??x?1C．?

y?5??x?3D．?

y?3?10．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝8，BF＝6，AD＝10，则EF

A．4 B．

7 21 aC．3 D．

5 211．在下列等式中，不满足a≠0这个条件的是（ ） A．a0＝1

B．a?1?C．()2?1a1 aD．(a)2?a4

12．已知m2＝4+23，则以下对|m|的估算正确的（ ） A．2＜|m|＜3 二、填空题

13．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果

B．3＜|m|＜4

C．4＜|m|＜5

D．5＜|m|＜6

铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有__个．

14．若a，b都是实数，b＝1?2a+2a?1﹣2，则ab的值为_____．

15．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为 元． 16．一组数据2，2，3，4，4的方差是_____．

17．今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示为______． 18．如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．

三、解答题

19．《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？

?130?1???1． 20．计算：??????3??cos30?12?22??21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F． （1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AE＝6，BF＝8，平行四边形ABCD的面积是36，求AD的长．

?1?22．（1）计算：12?(??1)?6tan30????

?3?0??2（2）解方程：

5x?44x?10?1? x?23x?623．马上开学，益文超市王老板购进了一批笔和作业本，已知每本作业本的进价比每个笔的进价少10元，且用480元购进作业本的数目是用同样金额购进笔的支数的6倍． （1）求每支笔和每个作业本的进价分别是多少元？

（2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300支作业本和200本笔，已知作业本

售价为6元一本，笔售价为24元一支，销售一段时间后，作业本卖出了总数的

2，笔售出了总数的33，为了清仓，该店老板对剩下的笔和作业本以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出．求商店4最低打几折可以使得第二次购进的这批作业本和笔的总利润率不低于90%？

24．如图，AB，CD是圆O的直径，AE是圆O的弦，且AE∥CD，过点C的圆O切线与EA的延长线交于点P，连接AC．

（1）求证：AC平分∠BAP； （2）求证：PC2=PA?PE；

（3）若AE-AP=PC=4，求圆O的半径．

25．如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，C，M，N均为格点.AN与CM交于点P.

[1].MP:CP的值为_________.

[2].现只有无刻度的直尺，请在给定的网格中作出一个格点三角形.要求：①三角形中含有与?CPN大小相等的角；②可借助该三角形求得?CPN的三角函数值.请并在横线上简单说明你的作图方法.____________．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B D C D B C B A 二、填空题 13．n2+（n﹣1）2 14．4 15．（a+3b）. 16．8 17．09×106 18．1 三、解答题 19．12 【解析】 【分析】

D A