2018-2019学年安徽省滁州市九校联谊会(滁州二中、定远二中等11校)高一下学期期末联考 数学

2018-2019学年安徽省滁州市九校联谊会（滁州二中、定远二中等11校）高一下学期期末联考

数学

考生注意：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书．．．．．．．写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3.本卷命题范围：必修②、必修⑤。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线y＝2x+1在x轴上的截距为 A.?11 B. C.－1 D.1 222.在△ABC，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝1，b＝2，c＝2，则cosB＝ A.

1112 B. C. D. 634311ab? C.ac2?bc2 D.2?2 abcc3.已知a>b，则下列不等式成立的是 A.a2?b2 B.

4.若平面α//平面β，直线m??，直线n??，则关于直线m、n的位置关系的说法正确的是 A. m//n B. m、n异面 C. m⊥n D. m、n没有公共点 5.在前n项和为Sn的等差数列{an}中，若a6＝10，则S11＝ A.150 B.165 C.110 D.220

6.已知实心铁球的半径为R，将铁球熔成一个底面半径为R，高为h的圆柱，则A.

h? H345 B. C. D.2 2341x 27.已知点A(－1，2)，B（1，4），若直线l过原点，且A、B两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为 A.y＝x或x＝0 B. y＝x或y＝0 C. y＝x或y＝－4x D. y＝x或y?8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

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A.2 B.3 C.

3?3 D.1?3 29.如图，A、B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A、B两处观察点观察山顶点P的仰角分别为α、β。若tan??1，??45，且观察点A、B之间的距离比山的高度多100米，则山的高度为 3

A.120米 B.110米 C.120米 D.130米

10.如果圆(x?a)2?(y?a)2?1(a?0)上总存在点到原点的距离为3，则实数a的取值范围为 A.[2,2] B.[2,22] C.[1,2] D.[1,22]

S6? 11.已知数列{an}的前n项为和Sn，且Sn＝2an－4，则S3A.5 B.

1317 C. D.9 2212.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，CD＝2AB＝2AP＝2AD，则直线PB与平面PCD所成角的大小为

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A.

5???? B.C. D.

12643第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。

13.在空间直角坐标系xOy中，点(－1，2，－4)关于原点O的对称点的坐标为 。

?x?y?1?0?14.已知x，y满足约束条件?x?y?1?0，则z＝2x－1的最小值为 。

?y??1?15.已知正数a、b满足a2＋b2＝6，则ba2?4的最大值为 。 16.已知数列{an}中a1?1，且当n?N*时nan＝(n＋2)an＋1，则数列{an}的前n项和Sn＝ 。 2三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.（本小题满分10分）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋S3＝20，S5＝50。 （1）求数列{an}的通项公式；

（2）请确定3998是否是数列{an}中的项？

18.（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝(x－a)(x－4)(a?R)。 （1）解关于x的不等式f(x)>0；

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（2）若a＝1，令g(x)?

19.（本小题满分12分）

f(x)(x?0)，求函数g(x)的最小值。 x222

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2sinAsinBsinC＝3(sinA＋sinB－sinC)。

（1）求C； （2）若a?

20.（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，P为AA1的中点，Q为BC的中点。

13，cosB?，求C。

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（1）求证：PQ//平面A1BC1； （2）求证：BC⊥PQ。

21.（本小题满分12分）

已知数列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－2n?N?*?。

（1）令bn＝an－2，求证：数列{bn}为等比数列； （2）求数列{an}的通项公式；

（3）令cn＝nan，Sn为数列{cn}的前n项和，求Sn。

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