2017-2018学年广东省华南师范大学附属中学高二第二学期理科数学选修2-3模块训练题（Word版）

华南师范大学附属中学2017-2018学年度第二学期

高二理科数学《选修2-3》训练题

nn?(xi?x)(yi?y)?xiyi?nxy????i?1?b?i?1?nn??a2 ??bx?中：?参考公式：线性回归方程y22(x?x)x?nx??ii?i?1i?1????y?bx??a

一、选择题(共8个小题，每小题5分，共40分)

1.将甲、乙、丙三名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（*）

A.4 B.6 C.8 D.9 2.设X~N??2,?，则X落在???,?3.5?4???1???0.5,???内的概率是（*）

A.95.44% B.99.74% C.4.56% D.0.26%

1233.三个元件T1,T2,T3正常工作的概率分别为,,，且是相互独立

234的。如图，将T2,T3两个元件并联后再与T1元件串联接入电路，则电路不发生故障的概率是（*）

A.

1123117 B. C. D. 24244324.某师范大学的数学学院、物理学院、化学学院、生物学院今年共录取本科新生5200人，且

知四个学院录取的新生人数比为5：4：3：1，现用分层抽样的方法从这些本科新生中抽取一个容量为260的样本，则物理学院应抽取学生（*）

A、100人 B、60人 C、80人 D、20人

?1?x?2?1??5.??的展开式的常数项是（*） 2?x?25A.?3 B.?2 C.2 D.3

6. 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( * ) A．24对 B．30对 C．48对 D．60对

7.将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴广交会的四个不同地方服务，不同的分配方案有（*）

22221111C6C4C2C6C4C2C1C4221142211A.2?2 B.2?21?A4 C.C6 D.C6C4?C2C1?A4C4C2C1

A2A2A2A28.设a?Z，且0?a?13，若51

2012?a能被13整除，则a?（ * ）

1

A．0 B．1 C．11 D．12

二、填空题(共6个小题，每小题5分，共30分)

9.在A,B两个袋中都有6张分别写有数字0,1,2,3,4,5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，两张卡片上的数字之和记为X，则P?X?7?? *

10.从?0,2?中，随机地取两个数，两数之和小于0.8的概率为 * 11.已知X服从二项分布B（n,p）,且E(3X+2)=9.2，D(3X+2)=12.96，则二项分布的参数n,p的值分别为 * ， * .

12.已知三个正态分布密度函数?i(x)?示,?1,?2,?3的大小关系是 * ；

1e2??i?(x??i)22?i2（x?R，i?1,2,3）的图象如图所

yy??1(x)y??2(x)?1,?2,?3的大小关系是 * .

y??3(x)

xO

13. 用五种不同的颜色，给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色，每部分涂一色，(1)(3)相邻部分涂不同色，则涂色的方法共有________种 (2)

(4)14.对于各数不相等的正整数组(i1,i2,...,in)，(n是不小于2 的正整数)，如果在p?q时有

ip?iq，则称ip和iq是该数组的一个“好序”，一个数组中“好序”的个数称为此数组的“好序数”，

例如，数组（1,3,4,2）中有好序“1,3”，“1,4”，“1,2”，“3,4”，其“好序数”等于4.若各数互不相等的正整数组(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“好序数”等于2，则(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的“好序数”是 *

三、解答题(共6个题，共70分)

15．(本题满分10分)

(1)从6名同学中选4名同学组成一个代表队，参加4×400米接力比赛，问有多少种参赛方案？

(2)从6名同学中选4名同学参加场外啦啦队，问有多少种选法？

(3) 4名同学每人可从跳高、跳远、短跑三个项目中，任选一项参加比赛，问有多少种参赛方案？

16．(本题满分10分)

1

已知(x+ )n的展开式中前三项的系数成等差数列．

2x

（Ⅰ）求n的值；

（Ⅱ）求展开式中的含x2的项．

2

17．（本题满分12分）

若关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料： x y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 若由资料知，y对x呈线性相关关系．

??a?； ??bx(1) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y(2) 估计使用年限为10年时，试求维修费用约是多少？（精确到两位小数）

18．（本题满分12分）

为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物. 某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设?为成活沙柳的株数，数学期望

E??3，标准差??=6. 2（1）求n,p的值并写出?的分布列；

（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需补种沙柳的概率.

19. （本题满分12分）

某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；

3

（Ⅱ）从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X，求X的分布列和期望EX.

20. （本题满分14分）

设O为坐标原点，点P的坐标为(x?2,x?y)，

（1）若在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率； （2）若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率；

??2（3）从原点O出发的某质点M,按向量a?(0,1)移动的概率为，按向量b?(0,2)移动的

31概率为，求M可到达点(0,n)的概率Pn.

3

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