2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级上期末数学试卷（解析版）.doc

29．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上． （1）写出点P2的坐标；

（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．

【考点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式．

【分析】（1）根据“右加左减、上加下减”的规律来求点P2的坐标；

（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），把点P1（2，1），P2（3，3）代入直线方程，利用方程组来求系数的值；

（3）把点（6，9）代入（2）中的函数解析式进行验证即可． 【解答】解：（1）P2（3，3）．

（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）， ∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上， ∴解得

， ．

∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．

（3）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），

∵2×6﹣3=9， ∴点P3在直线l上．

【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象的几何变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

30．高铁的开通，给滕州市民带来了极大的方便，“元旦”期间，乐乐和明明相约到济南的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从滕州出发1小时后，明明乘坐高铁从滕州出发，先到济南火车西站，然后再乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离 开滕州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）求明明乘高铁路线的y与t的函数关系式；

（2）当明明到达济南火车西站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？

（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）由待定系数法求出明明乘高铁路线的y与t的函数关系式即可；

（2）求出乐乐乘私家车的y与x的函数解析式，进而求出2小时乐乐行驶的距离，进而得出距离游乐园的路程；

（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，进而求出私家车的速度． 【解答】解：（1）设明明乘高铁路线的y与t的函数关系式为y=kt+b， 当t=1时，y=0，当t=2时，y=240， 得：

，解得：

，

∴明明乘高铁路线的y与t的函数关系式为y=240t﹣240； （2）把t=1.5代入y=240t﹣240，得y=120，

设乐乐乘私家车的y与x的函数关系式为y=at， 当t=1.5，y=120，得1.5t=120，解得：a=80， ∴y=80t，

当t=2，y=160，216﹣160=56（千米）， ∴乐乐距离游乐园还有56千米； （3）把y=216代入y=80t，得t=2.7， 2.7﹣

=2.4（小时），

=90（千米/时）．

∴乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时．

【点评】此题主要考查了一次函数的应用、用待定系数法求一次函数的解析式；根据题意结合函数图象得出一次函数解析式是解题关键．