北京市顺义区2019年中考数学一模试卷及答案(word解析版)

数学试卷

北京市顺义区2019年中考数学一模试卷

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（4分）（2019?顺义区一模）﹣3的倒数的相反数是（ ） 3 A．B． C． ﹣3 D． 考点： 倒数；相反数． 专题： 计算题． 分析： 利用相反数，倒数的概念及性质解题． 解答： 解：∵﹣3的倒数为﹣， ∴﹣的相反数是． 故选：B． 点评： 此题主要考查了相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，熟练应用定义是解决问题的关键． 2．（4分）（2019?顺义区一模）据2019年4月1日《CCTV﹣10讲述》栏目报道，2019年7月11日，一位26岁的北京小伙樊蒙，推着坐在轮椅上的母亲，开始从北京到西双版纳的徒步旅行，圆了母亲的旅游梦，历时93天，行程3 359公里．请把3 359用科学记数法表示应为（ ） 2434 A．B． C． D． 33.59×10 3.359×10 3.359×10 33.59×10 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 3解答： 解：3 359=3.359×10， 故选：C． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）（2019?顺义区一模）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ） A．B． C． D． 考点： 简单几何体的三视图． 分析： 俯视图是指从物体上面看，所得到的图形． 解答： 解：A、圆柱的俯视图是圆； 数学试卷

B、三棱锥的俯视图是三角形； C、球的俯视图是圆； D、正方体的俯视图是四边形． 故选D． 点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 4．（4分）（2019?顺义区一模）我区某一周的最高气温统计如下表：

15 17 18 最高气温（℃） 13 1 1 2 3 天 数 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A．17，17 B． 17，18 C． 18，17 D． 18，18 考点： 众数；中位数． 分析： 根据中位数和众数的概念求解．把数据按从小到大排列，第4个数为中位数；18出现的次最多，为众数． 解答： 解：18℃出现了3次，次数最多，故众数为28； 共7个数据，从小到大排列为13，15，17，17，18，18，18，第4个数为17，故中位数为17． 故选B． 点评： 本题为统计题，考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数为数据中出现次数最多的数． 5．（4分）（2019?顺义区一模）下列计算中正确的是（ ） 235235236235 A．B． C． D． a+a=2a a?a=a a?a=a a+a=a 考点： 同底数幂的乘法；合并同类项． 分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解． 23解答： 解：A、a与a不是同类项，不能合并，故本选项错误； 235B、a?a=a，正确； 235C、应为a?a=a，故本选项错误； 23D、a与a不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题主要考查同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，不是同类项的不能合并． 6．（4分）（2019?顺义区一模）如图，AB∥CD，点E在BC上，∠BED=68°，∠D=38°，则∠B的度数为（ ）

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30° 34° 38° 68° A．B． C． D． 考点： 平行线的性质． 分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，再根据两直线平行，内错角相等列式求解即可． 解答： 解：∵∠BED=68°，∠D=38°， ∴∠C=∠BED﹣∠D=68°﹣38°=30°， ∵AB∥CD， ∴∠B=∠C=30°． 故选A． 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 7．（4分）（2019?顺义区一模）若x，y为实数，且值为（ ） 1 A． ，则的

B． ﹣1 2 C． D． ﹣2 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方． 分析： 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 解答： 解：根据题意得： 解得： ﹣2010则=（﹣1） =1 故选A． 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 8．（4分）（2019?顺义区一模）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）

A．B． C． D． 数学试卷

考点： 动点问题的函数图象． 专题： 几何图形问题；压轴题． 分析： 按等量关系“阴影面积=以AB为直径的半圆面积﹣以AP为直径的半圆面积﹣以PB为直径的半圆面积”列出函数关系式，然后再判断函数图象． 解答： 解：设P点运动速度为v（常量），AB=a（常量），则AP=vt，PB=a﹣vt； 则阴影面积S===﹣+t 由函数关系式可以看出，D的函数图象符合题意． 故选D． 点评： 本题考查的是面积随动点匀速运动时变化的关系，关键是列出函数关系式，再与函数图象对照． 二、填空题（本题共16分，每小题4分）

22

9．（4分）（2019?顺义区一模）分解因式：3ab﹣12ab+12a= 3a（b﹣2） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 专题： 计算题． 22分析： 先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a﹣2ab+b=（a2﹣b）． 2解答： 解：原式=3a（b﹣4b+4） 2=3a（b﹣2）． 2故答案为3a（b﹣2）． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 10．（4分）（2019?顺义区一模）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到

白球的概率为 ．

考点： 概率公式． 专题： 应用题． 分析： 让白球的个数除以球的总数即为所求的概率． 解答： 解：因为个袋子中装有6个黑球3个白球，共9个球， 所以随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为． 点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．