四年级快乐数学

究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。

例1． 在下面算式的括号里填上合适的数。 （1）（ ）6（ ）（ ） （2）（ ）0（ ）（ ）

+ 2（ ）1 5 - 3（ ） 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7

例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。

A B C D

A C D

+ C D

1 9 8 9

例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？

A B C D

- C D C A B C 例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 1 数 学 俱 乐 部 × 3 数 学 俱 乐 部 1

例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？

A B C × D C B E A F A G H F I G A A

例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。

1（ ）

（ ）（ ） ）1（ ）2

1（ ）

7 （ ）

例7． 下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求

（ ）（ ）

这个算式。

新新×春春=新年年新 0

练习与思考

1．在□里填上适当的数，使等式成立。 (1)□ 6 4 (2)□ □ 3 7 □ 3 - □ □ + 4 8 □ 8

□ 0 4 2

2．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。

(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D - □ 1 △ + A B E D 3 ○ ○ E D C A D 3．在（ ）里填上适当的事，使算式成立。 6（ ） × 3 5 3 3（ ）

4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。 1 （ ）8

(1) (2) （ ）（ ）（ ）（ ） 5 a b c d e 我 爱 数 学 5．在□里填上适当的数，使算式成立。 × 3 × 9 (1) (2) 1 6 3 □ 1 a b c d e 4 学 数 爱 我

3 9 )6 □ □ □□)8 □ 0

□ □ 7 □

□ □ □ 1 □ 0

6．下面算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，求出每个汉字所代表的数字。 □ □ □ 1 □ 0

认认×真真=踏踏实实 0 0

第六讲 算式谜（二）

例1．在五个3之间，添不适当的运算符号+,-,×,÷和（ ），使下面的算式成立。 3 3 3 3 3 = 6

例2．将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个不同的数字分别填在□中，使下面三个算式成立。

□ + □ = □ □ – □ = □ □ × □ = □

例3．在1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中，添上+、-两种运算符号，使其结果都等于100（数字的顺序不能改变）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

例4．在下面的式子里加上括号，使等式成立。 （1）7×9+12÷3-2=23 （2）7×9+12÷3-2=75 练习与思考

1．从+、-、×、÷、（ ）中选出合适的符号，添入下列算式的五个数字之间，使算式成立。

（1）3 3 3 3 3 = 1 （2）3 3 3 3 3 = 5 （3）5 5 5 5 5 = 10 （1）9 9 9 9 9 = 20

2．把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字填到下面的圆圈内，使三道算式成

立（每个数字只能用一次）。

○+○=○ ○-○=○ ○×○=○○

3．在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使结果等于99（数的顺序不能改变）。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99

4．把一个乘号和七个号添在下面算式合适的地方，使结果等于100（数的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

5．把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈内（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使两个等式成立。

9○13○7=100 14○2○2=□

6．在下面的算式中加上括号，使等式成立。 （1）6+36÷3-2×4 = 6 （2）6+36÷3-2×4 =150

第七讲 植树问题（一）

在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。

1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论： （1）如果植树线路的两端都要植树，那么， 植树的棵数 = 线路和全长÷ 株距+1 线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1） 株距 = 线路的全长÷ （植树的棵数-1）

（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么， 植树的棵数 = 线路和全长÷ 株距

线路的全长 = 株距×植树的棵数 株距 = 线路的全长÷植树的棵数 （3）植树的棵数 = 线路和全长÷ 株距-1 线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1） 株距 = 线路的全长÷ （植树的棵数+1）

2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是： 植树的棵数 = 线路和全长÷ 株距 线路的全长 = 株距×植树的棵数 株距 = 线路的全长÷植树的棵数

从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。

例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？

例2． 在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？

例3． 在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？

例4． 把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？

例5． 小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走

80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？ 练习与思考

1．一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？

2．在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？

3．在一条马路的两侧种树，每隔10米种一棵（两端都不种），这条马路全长240米，一共需种多少棵树？

4．在一条道路的两旁栽树，一共栽了32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一棵），这条路长多少米？

5．在一个鱼塘周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后要相邻两棵杨树中间栽一棵松树。土堤上栽杨树和松树各多少棵？

6．有4根木料，每根都锯成6段，每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需付锯板费多少钱？

7．要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分。李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分？

8．小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红空要走126个台阶，小红家住几楼？

9．一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如果这个人从第一层走到第四层要48秒，那么，他以同样的速度从第四层走到第八层，需要多少秒？

10．在一条路的一边每隔8米放一盆花，连两端在内共放了16盆。现在拿走花盆，种植小松树，连两端在内共种了7棵，相邻两棵小松树相距多远？

第8讲 植树问题（二）

例1．四年级学生260人排成十路纵队做操，也就是每十个人一排，排成放多排。已知相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？

例2．时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么，8点钟敲8下，几秒敲完？

例3．在一个正方形广场四周安装路灯，四个顶点都装有一盏，这样每边都有15盏，四周共装路灯多少盏？

例4．一个老人以变的速度在公路上散步，他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分。如果这个老人走了36分，那么，他应该走到第几根电线杆？（相邻两根电线杆之间的距离相等。）

例5．两棵树相隔115米，中间原来没有树，现在中间以相等的距离增加22棵树后，第16棵树与第1棵树之间相隔多少米？ 练习与思考

1． 在马路的一边摆一排菊花，一共5盆，再在每两盆菊花中间摆3盆桂花，一共要摆我少盆桂花？

2． 五（1）班48名学生排成四路纵队，已知相邻两排之间相隔2米，这支队伍长多少米？

3． 时钟6时敲6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？

4． 一位科学家在做一项实验，他从下午9时30分开始做第一次记录，以后每隔20分做一次记录，他做第七次记录时是几时几分？

5． 在一个正方形操场四周插彩旗，四个顶点都插一面，这样每边都有10面。四周共插彩旗多少面？

6． 小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分。如果他