河北省唐山市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题

河北省唐山市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题

一、单选题

(★) 1 . 已知集合

A．

，则

（）

B． D．

C．

(★) 2 . 已知复数 满足

A．

，则 的 共轭复数为（）

C．

B．

D．

(★) 3 . 在等差数列

A．10 B．12

C．14 D．16

中， ， ，则 （）

(★★) 4 . 已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上一点

则

（）

，

A． B．

C． D．

(★) 5 . 已知双曲线 ：

线方程为（）

的焦距为4， 为 上一点，则 的渐近

A．

B． D．

C．

(★★) 6 . 已知直线 ， 和平面 ， ，有如下三个命题：

①若存在平面 ，使

，

，则 ， .

； ，

，

，则

；

②若 ， 是两条异面直线， ③若

，

，

，则

其中正确命题的个数是（）

A．0 B．1

C．2 D．3

(★) 7 . 已知函数

个单位后，所得函数图像的一条对称轴为（）

的最小正周期为 ，把

的图像向左平移

A．

B． D．

C．

(★★) 8 . 已知函数

为奇函数，则 在 处的切线斜率等于（）

A．6 B．-2

C．-6 D．-8

(★★) 9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

C．

B． D．

(★★) 10 . 割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余

补不足，是数量的平均思想在几何上的体现.如图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法.在

内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为（）

A． B．

C． D．

(★★) 11 . 已知抛物线 ：

， 两点， 为坐标原点，若

的焦点为 ，点 在 上，以

，则圆 的半径

（）

为半径的圆 与 轴交于

A．2 B．3

C．4 D．5

(★★★★) 12 . 已知

，

，

，则 ， ， 的大小关系是（）

A．

C．

B． D．

二、填空题

(★) 13 . 已知向量 ， 满足

__________．

，

，且

，则

(★★) 14 . 设变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为__________．

(★★) 15 . 将六名教师分配到甲、乙、丙、丁四所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其它三所学校至少分配一名教师，则不同的分配方案共有__________种．（ 用数字作答） (★★★★) 16 . 各项均为正数的数列

__________．

满足

，

，则

三、解答题

(★★) 17 . 在

（1）求角 ； （2）若

，

，求 .

中， 为

.

，将

沿

折起，使点

中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，

.

(★★) 18 . 如图，在边长为8的菱形

到达

的位置，且二面角

（1）求异面直线 （2）若点 为

与 所成角的大小；

与平面

所成角的正弦值.

.）分为五个等级：

时为1

中点，求直线

(★★) 19 . 苹果可按果径 （最大横切面直径，单位：