2018年北京市海淀区九年级第二学期期中练习（数学）（解析版）

2018年北京市海淀区九年级第二学期期中练习(数学)（解析版）

(数学)

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 用三角板作 的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】【分析】

本题考查简单几何体的三视图 三视图分正视图、左视图 或右视图 、俯视图 正视图就是从正面看到的图，左 或右 视图就是从左 或右 面看到的图形，俯视图就是从上面往下看到的图形 根据三视图概念逐个判定即可． 【解答】

解：A 正视图、左视图是图2，故A错误；

A.

B.

C.

D.

B 正视图、左视图、俯视图者是图2，故B错误； C 三视图都不是图2，故C错误； D 正视图、左视图是图2，故D错误．

【答案】A

【解析】【分析】

本题考查三角形的高 过三角形一边所对顶点作这边所在直线的垂线，顶点与垂足之间的线段叫三角形这边的高 根据三角形的高的定义逐个判定即可． 【解答】

解：A 作法正确，故Ａ正确；

B 没有过BC边所对的顶点，作法错误，故B错误； C 没有垂直BC，错误，故C错误；

D 是作的AC边的高，不是作BC边的高，故D错误． 故选A．

故选C．

3. 若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的边数是

A. 6 B. 5 C. 4 【答案】D

【解析】【分析】

D. 3

本题考查正多边形的性质，正多边形的外角和定理 根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数 ，计算即可求解 本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键． 【解答】

解：这个正多边形的边数 ， 故选D．

2. 图1是数学家皮亚特 海恩 发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面

相连接构成的不规则形状组件组成 图2不可能是下面哪个组件的视图

4. 下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是

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A. 赵爽弦图 B. 科克曲线

C. 河图幻方

D. 谢尔宾斯基三角形

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查轴对称图形与中心对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全正确重合的图形，叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；如果一个图形绕着某点旋转180 后，能与原来图形完全重合，则这个图形叫中心对称图形，这点叫对称中心．依据轴对称图形与中心对称的概念逐项判定即可． 【解答】

解：A 不是轴对称图形，是中心对称图形，故A错误；

B 既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确； C 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C错误； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误． 故选B．

5. 如果 ，那么代数式

的值是

A. 2

B. C. 1 D.

【答案】A

【解析】【分析】

本题考查分式的化简求值 先根据分式的混合运算法则化简分式，再把 ，代入计算即可． 【解答】 解：原式

，

当 时，原式 ． 故选A．

6. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示 若 ，则下列结论中正确的是

A.

B.

C. D.

【答案】D

【解析】【分析】

本题考查实数与数轴，实数的运算 先根据 和数轴上表示数a、b、c、d的点的位置，即可得出 ，

， ， ，然后逐项判定即可． 【解答】

解：由图可知： ，

，

， ， ，

， ， ， 故A错误；

，

故B错误；

， ， ， ， 故C错误； ，

， 故D错误． 故选D．

2018年北京市海淀区九年级第二学期期中练习(数学)（解析版）

7. 在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模

的变化情

上，矩形2的坐标的对应点落在区域

中．

况．

则下面叙述中正确的是

以上数据摘自《 年中国在线少儿英语教育白皮书》 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理的是

A. 点A的横坐标有可能大于3

B. 矩形1是正方形时，点A位于区域

C. 当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小 D. 当点A位于区域 时，矩形1可能和矩形2全等 【答案】D

【解析】【分析】

本题考查点的坐标的确定，反比例函数的图象，矩形的性质，矩形1的坐标的对应点A 落在如图所示的双曲线上，设双曲线解析式为 ，把 ， 代入，解得 ，所以 ，矩形1的坐标的对应点A 落在如图所示的双曲线上，所以点A横坐标就小于1，可判定A；当矩形是正方形时，则 ，所以 ，又因点A在又曲线上，所以点A应处于区域 ，即可判定B；因矩形面积 ，所以当点A沿双曲线向上移动时，x减小，矩形1的面积增大，可判定C； 【解答】

解：A 设双曲线解析式为 ，把 ， 代入，解得 ，所以 ，矩形1的坐标的对应点A 落在如图所示的双曲线上，所以点A横坐标就小于1，故A错误；

B 当矩形1是正方形时，则 ，所以 ，又因点A在又曲线上，所以点A应处于区域 ，故B错误；

C 因矩形面积 ，所以 当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积增大，故

C错误；

D．点A位于区域 时，矩形1可能和矩形2全等 ，故D正确 故选D．

A. 2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升

B. 2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升 C. 2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万 D. 2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的 【答案】B

【解析】【分析】

本题考查统计图表型中折线统计图 根据折线统计图反应的信息，逐项判定即可． 【解答】

解：A 由图可知：2015年12月我国在线教育用户11014万人，2017年6月我国在线教育用户11789万人，规模逐渐上升，所以2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升，正确，故A错误； B 由图可知：2015年12月我国手机在线教育用户5303万人，2017年6月我国在线教育用户4987万人，规模略有下降，所以2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育用户规模略有下降，错误，故C正确； C．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万，正确，故C错误； D．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的 ，正确，故D错误． 故选B．

8. 如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为 定义 为这个矩形的坐标 如图2，在平面直角坐标系

中，直线 将第一象限划分成4个区域 已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线

二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）

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9. 从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片 大小、形状完全相同 中随机

抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是_________．

【答案】

【解析】【分析】

本题考查概率公式的应用 根据 事件 事件 可能发生数所有可能发生的总数计算即可． 【解答】

解： 抽到“加”字

．

故答案为

．

10. 我国计划2023年建成全球低轨卫星星座——鸿雁星座系统，

该系统将为手机网络用户提供无死角全覆盖的网络服务 年12月，我国手机网民规模已达753 000 000，将753 000 000用科学记数法表示

为______． 【答案】 【解析】【分析】

本题主要考查科学记数法 科学记数法的表示形式为a 10

的形式，其中1 10，n为整数 确定n的值时，看小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 小数点向左移动时，n是正整数；小数点向右移动时，n是负整数 解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【解答】

解： ， 故答案为

．

11. 如图， ，若 ， ， ，则 _________

【

答案】2 【解析】【分析】

本题考查相似三角形的判定与性质 由 ，即可得出 ∽ ，再由相似三角形的性质，即可得出

，然后把 ， ， ，代入计算即可得． 【解答】

解： ， ， ， ∽ ，

，

， ， ，

， ， 故答案为2．

12. 写出一个解为1的分式方程：_________．

【答案】

答案不唯一 【解析】【分析】

本题考查分式方程的定义，分式方程的解 根据分式方程的定义，分母含有未知数，再由分式方程的解为1，写出分式方程即可． 【解答】

解：由分式方程的解为1，这样的分式方程很多，如

答案不唯一 ， 故答案为

答案不唯一 ．

13. 京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行

区间设置不同的时速 其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米 小时和120千米 小时 按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟

小时 ，求清华园隧道全长为多少千米 设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为__________． 【答案】

【解析】【分析】