【4份试卷合集】河北省承德市2019-2020学年中考数学第六次押题试卷

（1）根据已知利用SAS判定△ABE≌△CBF，由全等三角形的对应边相等就可得到AE=CF；（2）根据已知利用角之间的关系可求得∠EFC的度数． 【详解】

（1）证明：在△ABE和△CBF中，

BE?BF??0∵??ABC??CBF?90， ?AB?BC?∴△ABE≌△CBF（SAS）． ∴AE＝CF．

（2）解：∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∠CAE＝30°， ∴∠CAB＝∠ACB＝

1（180°﹣90°）＝45°，∠EAB＝45°﹣30°＝15°． 2∵△ABE≌△CBF， ∴∠EAB＝∠FCB＝15°． ∵BE＝BF，∠EBF＝90°， ∴∠BFE＝∠FEB＝45°．

∴∠EFC＝180°﹣90°﹣15°﹣45°＝30°．

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质等知识点的掌握情况；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 20．（1）?【解析】 【分析】

（1）把（0，0）代入y＝x－2(m＋1)x＋2m＋1可求出m的值，可得二次函数解析式，配方即可得出C点坐标；（2）令y=0，可用m表示出x1和x2，即可表示出AB的距离，根据二次函数解析式可用含m的代数式表示顶点C的坐标，根据以A、B、C为顶点的三角形是直角三角形可得关于m的方程，解方程求出m的值即可. 【详解】

（1）解：∵y＝x－2(m＋1)x＋2m＋1的图像经过点（0，0） ∴2m＋1＝0， ∴m＝－当m＝－

2

2

?11?,??，（2）m的值为1或－1 24??1， 2111时，y＝x2－x＝(x－)2－， 22411，－). 24∴顶点C的坐标(

（2）解：当y＝0时x2－2(m＋1)x＋2m＋1＝0 ∴x1＝2m＋1，x2＝1，

∴AB＝2m，

∵y＝x2－2(m＋1)x＋2m＋1＝(x－m－1)2－m2， ∴顶点C的坐标(m＋1，－m)，

∵以A、B、C为顶点的三角形是直角三角形， ∴2m2＝2m，

当2m2＝2m时，m1＝0，m2＝1， 当2m＝－2m时，m1＝0，m2＝－1， 当m＝0时，AB＝0（舍） 答：m的值为1或－1. 【点睛】

本题考查二次函数的图象及二次函数与一元二次方程，根据二次函数的解析式表示出顶点C的坐标和AB的长是解题关键. 21．牛奶4件，面包3件 【解析】 【分析】

根据牛奶盒面包的总数量和总价格分别列出方程，解由它们组成二元一次方程组即可. 【详解】

设该班分到牛场z件，面包y件，由题意，得

2

2

?x?y?7， ?12x?16y?144??x?4解得?，

y?3?答：该班分到牛奶4件，面包3件. 【点睛】

本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组，利用方程的知识解答．

22．（1）详见解析；（2）23?【解析】 【分析】

（1）作AH⊥CD于H，连结AE，AC， 根据菱形性质得到AC平分∠BCD，AE⊥BC，AH⊥CD，得到AE＝AH，即CD为⊙A的半径，所以⊙A与边CD也相切；（2）tan∠BEF＝

2? 33，所以∠BEF＝30°，得到∠3AEF＝60°，又因为AE＝AF，得到∠FAE＝60°，∠B＝30°，然后利用扇形公式算出扇形FAE面积，用三角形ABE的面积减去扇形AEF面积即可 【详解】

（1）证明：作AH⊥CD于H，连结AE，AC，如图， ∵BC与⊙A相切于点E， ∴AE⊥BC，

∵四边形ABCD为菱形， ∴AC平分∠BCD， 而AE⊥BC，AH⊥CD， ∴AE＝AH，

即CD为⊙A的半径， ∴⊙A与边CD也相切； （2）解：∵tan∠BEF＝∴∠BEF＝30°， ∵∠AEB＝90°， ∴∠AEF＝60°， ∵AE＝AF，

∴∠FAE＝60°，∠B＝30°， ∵AE＝2，

3， 3AE2??2360???222?∴S扇形FAE＝，BE＝tanB ?3360?33∴S阴影＝S△ABE﹣S扇形AEF＝

122×2×23﹣π＝23﹣π． 233【点睛】

本题考查切线性质、菱形性质和阴影部分面积的计算等知识点，做出辅助线找到扇形与三角形，利用面积相减是本题关键

23．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；（Ⅲ）小张买卡（方式二购物）合算，能节省400元钱；（Ⅳ）这台冰箱的进价是2480元. 【解析】 【分析】

（Ⅰ）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，进行计算即可 （Ⅱ）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，得出方程求出即可； （Ⅲ）根据方案一：总费用=标价．方案二：费用=300 +标价?0.8．据此可得出方案一和方案二总费用和购物金额之间的函数关系式，再得出当x?3500时，y的值即可得出答案． （Ⅳ）首先假设进价为a元，则可得出（300+3500×0.8）-a=25%a进而求出即可． 【详解】 解：（Ⅰ） 商品金额（元） 方式一的总费用（元） 方式二的总费用（元） 300 300 540 600 600 780 1000 1000 1100 … … … x x 300?0.8x （Ⅱ）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等 根据题意，得300?0.8x?x， 解得：x?1500，

所以，当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等； （Ⅲ）依题意可知：方式一购物的总费用为y1?x；

方式二购物的总费用为y2?300?0.8x，

当x?3500时，y1?x?3500（元）；y2?300?0.8x?300?0.8?3500?3100（元）； ∴y1?y2?3500?3100?400（元），

所以，小张买卡（方式二购物）合算，能节省400元钱；

（Ⅳ）设这台冰箱的进价为a元，根据题意，（300+3500×0.8）-a=25%a 得：a?2480.

答：这台冰箱的进价是2480元. 【点睛】

本题考查一次函数的应用—方案选择问题，以及一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．

24．（1）120；54°；（2）补图见解析；(3) 400人． 【解析】 【分析】

（1）由B类别人数及其所占百分比可得；用总人数乘以D类别人数占总人数的比例即可得；

（2）先用总人数乘以C类别的百分比求得其人数，再根据各类别百分比之和等于总人数求得A的人数即可补全图形；

（3）用总人数乘以样本中A类别的人数所占比例即可得． 【详解】

（1）本次调查的总人数为48÷40%＝120（名）， 扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为360°×故答案为：120；54°；

（2）C类别人数为120×20%＝24（人）， 则A类别人数为120﹣（48+24+18）＝30（人）， 补全条形图如下：

18＝54°， 120

（3）估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数为1600×答：该校对博鳌论坛会的了解情况为“非常了解”的学生约有400人． 【点睛】

30＝400（人）． 120此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 25．A型机器人每小时搬运250件，B型机器人每小时搬运200件． 【解析】 【分析】

此题首先由题意得出等量关系，即A型机器人搬运2000件货物与B型机器人搬运1600件货物所用时间相等，列出分式方程，从而解出方程，最后检验并作答． 【详解】