北师大版九年级数学下册试题第三章《圆》题型练习.docx

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（1）求证：AC是⊙O的切线；（2） 若点E是BD的中点，连结AE交BC于点F，当BD=5， CD=4时，求DF的值．

10、如图，CA、CB为⊙O的切线，切点分别为A、B．直径延长AD与CB的延长线交于点E． AB、CO交于点M，连接OB．（1）求证：∠ABO=

110∠ACB；（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半径及

102CBE的值． AE

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F． （1）求证：BD=BF； 马鸣风萧萧

MAOBDE以BD为直径的⊙O

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（2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半径．

12、如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O 上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得 AB=AC. （1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若PC=25，OA=5，求⊙O的半径和线段PB的长．

13、如图， AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD交⊙O于点B，连结AB.过点E的直线与AC的延长线交（1）求证:EF是⊙O切线；（2）若CD=CF=2，求BE的

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lBAOPC（第22题） FCDBOE并延长使AD=DC，连结CE于点F，且∠F=∠CED. 长.

A马鸣风萧萧

14. 如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC. （1）求证：AP与⊙O相切； （2）如果AC=3，求PD的长.

15、如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE. （1）求证：DE与⊙O 相切. （2）若tanC=

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ABPDOC5，DE=2，求AD的长． 2ADOBEC马鸣风萧萧

16、已知：如图， AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，联结OD , 作BE∥OD交⊙O于点E, 联结DE并延长交BN于点C. (1)求证：DC是⊙O的切线； (2)若AD=l，BC=4，求直径AB的长．

17、如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，B点的切线相交于点D，点E是BD的中点，线AB于点F.

（1）求证：CF是⊙O的切线；

33 （2）若ED?，tanF?，求⊙O的半径. A24

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CDE直线AC与过直线CE交直

OBF