2017中考数学学业水平测试专题复习11 三角函数（25题）

2017中考数学学业水平测试专题复习 三角函数部分

2017中考数学学业水平测试专题复习

第十一部分 三角函数

1．sin45的值等于（ ）

?A．

132 B． C． D．1 222【答案】B

?2．如图，在?ABC中，?C?90，AB?13，BC?5，则sinA的值是（ ）

B

A．5121313 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．1313125A 错误！未找到引用源。 【答案】A

C

?3．如图，已知Rt?ABC中，?C?90，BC?3，AC?4，则sinA的值为（ ）

B 343A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未435找到引用源。 D．【答案】C

4错误！未找到引用源。 5C A

?4．在Rt?ABC中，?C?90，AB?5，BC?3，则?A的余弦值为（ ）

A．

3344 B． C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到5453引用源。 【答案】C

BD?4，AD?25，at?C?90?，AD是BC边上的中线，5．如图所示，在?ABC中，则n的值是（ ）

A．2 B．2 C．3 D．5 【答案】A

6．若??的余角是30，则cos?的值是（ ）

??CADA

B D C

A．

1332 B． C． D． 2232【答案】A

第 1 页 共 7 页 2017-1-10

2017中考数学学业水平测试专题复习 三角函数部分

7．在?ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC:CA:AB?5:12:13，则cosB?（ ）

A．

125125 B． C． D． 1251313【答案】C

?8．如图，在Rt?ABC中，?ACB?90，BC?3，AC?15，AB的垂直平分线ED交BC的

A

延长线与D点，垂足为E，则sin?CAD?（ ）

111515E A．错误！未找到引用源。 B． C． D．

42415【答案】A

B C D

CD是AB边上的中线，nt?ACB?90?，9．如图，在Rt?ABC中，若BC?6，AC?8，则a的值为（ ）

A．

?ACDC

3443 B． C． D． 5534A 【答案】D

D B

10．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为?，那么滑梯长l为（ ）

A．

hhh B． C． D．h?sin? sin?tan?cos?l h

【答案】A

?? 11．如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是（ ） A．123海里 B．63海里 C．6海里 D．43海里 【答案】D

北 C 60? A B 东

12．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水乎宽度ACB

之比），堤高BC?5cm，则坡面AB的长是（ ）

A．10m B．103m C．15m D．53m 【答案】A

C ?13．在Rt?ABC中，?C?90，BC?5，AB?12，sinA? ．

A

【答案】

5 122?2?2?14．计算：sin30?cos60?tan45? ．

第 2 页 共 7 页 2017-1-10

2017中考数学学业水平测试专题复习 三角函数部分

【答案】?1 215．已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为 ． 【答案】

16．?ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA? ． C

45或 516【答案】

5 5A B 17．右图是王府井一楼到地下一层通道的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下通道、一楼电梯口处地面的水平线，?ABC?135，BC的长约是52m， 则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 m． 【答案】5

?C D

h 135 A B ?D 18．如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB?BC， DC?BC，两建筑物间距离BC?30米，若甲建筑物高AB?28米， ?在点A测得D点的仰角??45，则乙建筑物高DC? 米．

A ? 甲 乙 【答案】58

B C 19．如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选 择相距300米的B、C两点，分别测得?ABD?30，?ACD?60， O ??A 则直径AD? 米．（结果精确到1米）

B C ） D （参考数据：2?1.414，3?1.732错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。【答案】260

20．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l．小明测量出?ACD?30，

?D B C l

?ABD?45?，BC?50m．请你帮小明计算他家到

公路l的距离AD的长度．

A （精确到0.1m；参考数据：2?1.414，3?1.732） 【答案】解：∵?ABD?45

第 3 页 共 7 页 2017-1-10

? 2017中考数学学业水平测试专题复习 三角函数部分

∴AD?BD，∴DC?AD?50 ∴在Rt?ACD中，tan?ACD?∴tan30??AD

AD?50AD

AD?50即：

3AD ?3AD?50∴AD?253?1?68.3m．

答：小明家到公路l的距离AD的长度为68.3m．

21．放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在翠湖公园上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30．为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹

D

??角为45．已知点A、B、C在同一条直线上，?ACD?90． 请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风 筝线均视为线段，2?1.414，3?1.732．最后结果精确到

A 30? ???B 45?

C

1米）

【答案】解：设CD为x米．

∵?ACD?90

∴在直角?ADC中，?DAC?30

??AC?CD?cos30??3x，AD?2x

在直角?BCD中，?DBC?45

?BC?CD?x，BD?∵AC?BC?AB?7 ∴3x?x?7

又∵2?1.4，3?1.7 ∴x?10

CD?2x ?sin45AD?BD?2x?2x?6

第 4 页 共 7 页 2017-1-10