决胜高考 - 物理五年内经典好题汇编（机械能）

下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是 （ BC ） A．m＝M B．m＝2M

C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

解析：受力分析可知，下滑时加速度为g??gcos?，上滑时加速度为g??gcos?，所以

C

正确。设下滑的距离为

l，根据能量守恒有

?(m?M)glcos???Mglcos??mglsin?，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。

考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析 提示：能量守恒定律的理解及应用。

二、非选择题

9.（09·全国卷Ⅰ·25）如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质

量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求 (1)工人的推力；

(2)三个木箱匀速运动的速度； (3)在第一次碰撞中损失的机械能。

答案：（1）3mgsin??3?mgcos?；（2）

mgL(sin???cos?)。

232gL(sin???cos?)；（3）

解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有F?3mgsin??3?mgcos?

(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度

a1?F?mgsin???mgcos?m?2g(sin???cos?)根据运动学公式或动能定理有

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V1?2gL(sin???cos?),碰撞后的速度为V2根据动量守恒有mV1?2mV2,即碰撞后的

速度为V2?gL(sin???cos?),然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3

F?2mgsin??2?mgcos?2m?g(sin???cos?)2从V2到V3的加速度为a2?22,根据运动

学公式有V3?V2?2a2L,得V3?根据动量守恒有2mV3?3mV4,得V4?232gL(sin???cos?),跟第三个木箱碰撞

2gL(sin???cos?)就是匀速的速度.

12mV1??E?2设第一次碰撞中的能量损失为?E,根据能量守恒有

?E?mgL(sin???cos?)。

122mV2,带入数据得

210.（09·山东·24）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物

与木板间的动摩擦因数为?1，木板与地面间的动摩擦因数?=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求?1应满足的条件。

（3）若?1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，mgR?12m1v0①设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN,根据牛顿第二定律

2得，FN?m1g?m1v0R2②

联立以上两式代入数据得FN?3000N③

根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。 （2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得?1m1g??2(m1?2m2)g④

若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得?1m1g??2(m1?m2)g⑤

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联立④⑤式代入数据得?????1?0.6⑥。

（3）?1?0.5，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得?1m1g?m1a1⑦

2设货物滑到木板A末端是的速度为v1，由运动学公式得v12?v0??2a1l⑧

联立①⑦⑧式代入数据得v1?4m/s⑨

设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1?v0?a1t⑩ 联立①⑦⑨⑩式代入数据得t?0.4s。

考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析

11.（09·宁夏·36）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。

解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为?和V，由机械能守恒和动量守恒得

mgh?12mv?212M1V ①

2 M1V?m v ② 设物块在劈B上达到的最大高度为h'，此时物块和B的共同速度 大小为V'，由机械能守恒和动量守恒得

mgh'?12(M2?m)V'?212mv ③

2 mv?(M2?m)V' ④ 联立①②③④式得

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MM h'?12(Mh ⑤

1?m)(M2?m)

2008年高考题

一、选择题

1.（08全国Ⅱ18）如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小 球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧. 从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为

( )

A.h B.1.5h C.2h D.2.5h

答案 B

解析 b着地前,根据牛顿第二定律：

对于b：3mg-T=3ma ① 对于a：T-mg=ma ② ①、②式相加得：2mg=4ma,a=

g2,v2=2ah

b着地后,a做竖直上抛运动,v2=2gh1 设最大高度为H,则H=h+h1 所以H?h?h2?32h

2.(08宁夏理综18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是 （ ）

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