2011年天津市中考数学试卷（含答案） - 图文

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2011年天津市初中毕业生学业考试试卷

数 学 第Ⅰ卷

一、选择题耳(本大题共l0小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选顶中． 只有一项是符合题目要求的) （1）sin45°的值等于 （A)

1 2 (B)

2 2(C)

3 2(D) 1

(2)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是

（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为 1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为

?10(A) 0.137?10 (B) 1.37?10 (C) 13.7?10 (D) 137

(4) 估计10的值在

(A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问

(5) 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°

(6) 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3 cm和4 cm，若O1O2=7 cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切

(7) 右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是

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（8）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是

(A) 甲比乙的成绩稔定 (B) 乙比甲的成绩稳定

(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定 （9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x分．计费为y元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：

① 图象甲描述的是方式A： ② 图象乙描述的是方式B；

③ 当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱． 其中，正确结论的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0

（10）若实数x、y、z满足(x?z)2?4(x?y)(y?z)?0．则下列式子一定成立的是 (A)x?y?z?0 (B) x?y?2z?0 (C) y?z?2x?0 (D) z?x?2y?0

2011年天津市初中毕业生学业考试试卷

数 学 第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共l6题，共90分。

二、填空题(本大题共8小题．每小题3分，共24分) (11) ?6的相反教是__________．

x2?1 (12) 若分式的值为0，则x的值等于__________。

x?1 (13) 已知一次函数的图象经过点(0．1)．且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为__________ (写出一一个即可)．

(14) 如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB，BC、CA的中点，连接DE、EF、FD．则图中平行四

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边形的个数为__________。

(IS) 如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于点B．若OB=5，则BC的长等于_________。

(16) 同时掷两个质地均匀的骰子．观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为_________。 (17)如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________。

(18) 如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形． (Ⅰ) 该正方形的边长为_________。(结果保留根号)

(Ⅱ) 现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线， 并简要说明剪拼的过程：_________。

三、解答题(本大题共8小题，共68分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) (19)(本小题6分) 解不等式组??2x?1?x?5

?4x?3x?2k（k为常数．且k?0） x(20)(本小题8分)

已知一次函数y1?x?b(b为常数)的图象与反比例函数y2?的图象相交于点P(3．1)．

(I) 求这两个函数的解析式；

(II) 当x>3时，试判断y1与y2的大小．井说明理由。

(21)(本小题8分)

在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示： 册数 人数

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0 3 1 13 2 16 3 17 4 1 周老师中考资料室http://shop67920182.taobao.com/

(I) 求这50个样本数据的平均救，众数和中位数：

(Ⅱ) 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。 (22)(本小题8分)

已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB．OA、OB与⊙O分别交于点D、E. (I) 如图①，若⊙O的直径为8AB=10，求OA的长(结果保留根号)； (Ⅱ)如图②，连接CD、CE，-若四边形dODCE为菱形．求

OD的值． OA

(23)(本小题8分)

某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300 m．在一处测得望海校B位于A的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C．在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向．求此时游轮与望梅楼之间的距离BC (3取l.73．结果保留整数)．

(24)(本小题8分)

某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少?

设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．

(I) 分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：

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