高考文科数学复习 专题05 立体几何（选择题、填空题）（学生版）

专题05 立体几何（选择题、填空题）

1．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面

2．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则

A．BM=EN，且直线BM，EN是相交直线 B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线 C．BM=EN，且直线BM，EN是异面直线 D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线

3．【2019年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是

A．158 C．182

B．162 D．324

4．【2019年高考浙江卷】设三棱锥V–ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与平面ABC所成的角为β，二面角P–AC–B的平面角为γ，则 A．β<γ，α<γ

B．β<α，β<γ D．α<β，γ<β

C．β<α，γ<α

5．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从

M到N的路径中，最短路径的长度为

A．217 C．3

B．25 D．2

6．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

7．【2018年高考全国I卷文数】在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30?，则该长方体的体积为 A．8

B．62 D．83

C．82

8．【2018年高考全国I卷文数】已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面

截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A．122π C．82π

B．12π D．10π

9．【2018年高考浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是

211正视图2侧视图

俯视图A．2 C．6

B．4 D．8

C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等10．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】设A，B，边三角形且其面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为 A．123 C．243

B．183 D．543

11．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线

AE与CD所成角的正切值为

A．

2 25 2B．3 27 2C．D．12．【2018年高考浙江卷】已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的

A．充分不必要条件 C．充分必要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

13．【2018年高考浙江卷】已知四棱锥S?ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的

点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S?AB?C的平面角为θ3，则 A．θ1≤θ2≤θ3 C．θ1≤θ3≤θ2

B．θ3≤θ2≤θ1 D．θ2≤θ3≤θ1

14．【2018年高考北京卷文数】某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A．1 C．3

B．2 D．4

15．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是

A． B．

C． D．

16．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A．90π

B．63π