信号与系统课程设计

信号与系统课程设计

姓名：唐黄 班级：2012级电工9班 学号：2012029090026

一、设计选题

AM调制与解调。

二、设计目的

了解并掌握幅度调制（AM）及其解调的基本原理，学会利用加法器实现AM调制。

三、设计内容

设想用图1所示方案来实现幅度调制。其中x?t?与载波信号cos?ct相加，然后通过一个非线性器件，使输出z?t?与输入y?t?满足如下关系：

z?t??ey?t??1，y?t??x?t??cos100?tＵ

这种非线性关系可以通过二极管的电流-电压特性来实现。若分别以i?t?和

v?t?代表二极管的电流和电压，则有i?t??I0e级数展开式ey?1?y?av?t?。可利用ey的幂?1（a为实数）

1213y?y?26研究z?t?和x?t?频谱的关系。

利用傅里叶变换的性质分析下列问题：

（1） 若x?t?的频谱如图2所示，且?c?100?1，利用ey幂级数的前三项，画出

z?t?的频谱Z?j??；

（2） 设计一个带通滤波器，使得其输出r?t?为用x?t?进行幅度调制的结果

x?t?cos?ct。

x?t?cos?cty?t? z?e?1 yz?t? BPF H?j?? r?t?图1

1??2X?j??0图2 ?1?

四、设计实现

（1）求Z（jw） 1、分析

由内容可以知道，X（jw）的图中，w2=w1=π，所以x（t）=sin（π*t）/（π*t）；

所以x（t）=sinc(t)。在信号经过非线性元件得到z（t），并取幂级数的前3项后得到新的z（t）=sinc(t)+cos(100*π*t)+0.5( + π )+sinc(t)*cos(100*π*t)。由于z（t）的奈奎斯特频率为100，所以采样频率应设置为200。

2、程序

t=-20:0.005:20; %设置采样频率为200

w=-800:0.2:800; %傅里叶变换后的频谱横坐标上的频率点 z=sinc(t)+cos(100*pi*t)+0.5*[sinc(t)+cos(100*pi*t)].^2; Z=z*exp(-j*t'*w)*0.005; %进行傅里叶变换

plot(w,Z); %画出傅里叶变换后的频谱图像 xlabel('角频率（w）'); ylabel('Z（jw）');

得到Z（jw）

放大后，我们可以看到Z(jw)在w=0附近的频谱

同时观察w=100π附近的频谱，可以知道在z(t)中的sinc(t)* cos(100*π*t)与

cos(100*π*t)成分作用下，Z（jw）在w=— π附近是一个模为0.5的方波与一

个面积为π的冲击函数的叠加。

在w=200π附近，Z（jw）是一个面积为0.5的冲击函数。