2018年高考数学理科（课标版）仿真模拟卷（四）（含新题附答案）

2018高考仿真卷·理科数学(四)

(考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 相关视频课程请登录听课网

一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合M= ,N={x|x≥1,x∈R},则下列结论正确的是( )

A.M∩N=N B.M∩?RN=? C.M∪N=R D.M??RN 2.已知i为虚数单位,若复数z满足(1-i)z=(1+i)2,则|z|等于( )

A.2 B.- C. D.1+i 3.在等差数列{an}中,已知a2=2,前7项和S7=56,则公差d=( ) A.2 B.3 C.-2 D.-3

4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图一),图二是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”,其中正方形ABCD内部即为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形AFB,BCG,CDH,DAE组成,其中BF=3,AF=4,分别延长FA,GB,HC,ED到A',B',C',D',使AA'=FA,BB'=GB,CC'=HC,DD'=ED,连接A'B,B'C,C'D,D'A,我们将图中阴影所在的四个三角形ABA',三角形BCB',三角形CDC',三角形DAD'称为“风叶”,若在风车内随机取一点,则此点取自“风叶”的概率为( )

A.

B.

C.

D.

- -

z=x+3y的取值范围是( ) 5.设x,y满足约束条件 - 则

-

A.[8,12] B.[7,12] C.[7,8] D.[7,+∞)

6. - 的展开式中x3的系数为( )

C.

A.- 7.

B.-

D.

执行右画的程序框图,如果输入的x∈[-1,4],则输出的y属于( ) A.[-2,5] B.[-2,3) C.[-3,5) D.[-3,5] 8.将函数y=2sinx+

sin

-x

的图象向左平移φ(φ>0)个单位,所得图象对应的函数恰为奇

函数,则φ的最小值为( ) A. C.

B. D.

9.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积为( )

A.11π

B.29π

C.3π

D. π

为双曲线C的右支

10.在直角坐标系xOy中,设

F为双曲线C: =1(a>0,b>0)的右焦点,P

上一点,且△OPF为正三角形,则双曲线C的离心率为( ) A.

B.

C.1+ D.2+

11.已知不等式ln x+(a-2)x-2a+4≥0有且仅有三个整数解,则a的取值范围是( ) A.(-∞,2) 12.

B.[2-ln 3,2)

C.[2-ln 3,2-ln 2) D. -

-

在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,DC∥AB,AD=DC=1,AB=2,E,F分别为AB,BC的中点,点P在以

=λ ,其中λ,μ∈R,则2λ-μ的取 +μ A为圆心,AD为半径的圆弧DE上变动(如图所示),若

值范围是( )