02 华北电力大学 大学物理 第2章 牛顿运动定律

第2章 牛顿运动定律

１．两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为

（A）a1?g,a2?g （B）a1?0,a2?g

?球1?球2（C）a1?g,a2?0 （D）a1?2g,a2?0

２．质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连接后置于水平桌面上， 滑块与桌面间的摩擦系数均为?，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示。如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间， ? 二者的加速度aA和aB分别为

BAFx （A）aA?0,aB?0 （B）aA?0,aB?0

（C） aA?0,aB?0 （D）aA?0,aB?0 3．如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1?m2。滑轮质量及一切摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a。今用一竖直向下的恒力

?m2m1F?m1g代替质量为m1的物体，质量为m2的重物的加速度为

a?，则

（A）a??a （B）a??a （C）a??a （D）不能确定

4．一圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为?，如图所示。则摆锤摆动的周期为 （A）

?lllcos? （B） gg （C）2?llcos? （D）2? gg?o?5．质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻

力的作用，比例系数为k，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体做匀速运

动时的速度）将是

gmg （B） （C）gk （D）gk

2kk 6．图示系统置于以a?1的加速度上升的升降机内， 2g（A）

A、B两物体质量相同均为m，A所在的桌面是水平的， 绳子和定滑轮质量均不计，若忽略一切摩擦 ，则绳中张

ABa力为 （A）mg （B）1 2mg （C）2mg （D）3 4mg

7．如图所示，假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ （A）它的加速度方向永远指向圆心。 （B）它的速率均匀增加。

（C）它的合外力大小变化，方向永远指向圆心。 （D）它的合外力大小不变。

（E）轨道支持力的大小不断增加。

8．质量分别为m1、m2和m3的三个物体A、B、C， 用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O，如图。

取向下为x轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细 绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B的加速度

AR?OCom3C m2BaB= ；物体C的加速度aC= 。

9．如图所示，质量均为m的两木块A、B分别固定在弹簧的两端，竖直的放在水平的支持面C上。若突然撤去支持面C，问在撤去支持面瞬间，木块A和B的加速度为多大？

有人这样回答这个问题，他说如取A、B两木 块和弹簧为系统，因弹力是内力，撤去支持面后， A、B木块仅受重力作用，根据牛顿第二定律，它 们一定作自由落体运动。所以木块A、B的加速度 均为g。试分析他的回答错在哪里？并指出正确的 做法。

10．判断下列说法是否正确？说明理由。

xm1AACB（1）质点作圆周运动时受到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心的力不是向心力。

（2）质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。

11．一个绳子悬挂着的物体在水平面内做匀速圆周运动（称为圆锥摆），有人在重力的方向上求合力，写出T?Gcos??0。另有人沿绳子拉力T的方向求合力，写出T?Gcos??0。显然两者不能同时成立，指出哪一个式子是错误的，为什么？

12．已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即f??大小。

13.一质量分布均匀的绳子，质量为M，长度为L，一端拴在转轴上，并以恒定角速度?在水平面上旋转。设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为r处绳中的张力T(r)。

14．质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：

（１）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； （２）子弹进入沙土的最大深度。

15．图示系统置于以a?1的加速度上升的升降机内，A、2gB两物体质量相同，均为m。A所在的桌面是水平的。绳子不伸长，它和定滑轮质量均不计。A与桌面间摩擦系数为?。若物体A在桌面上加速滑动 ，则绳中张力多大？

?T?GokAx?Ax?，k是比例常数。设质点在时的速度为零，求处的速度的

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