经济学概论第1-4章作业梅芊雨

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试问：（1）每种商品的消费量是多少？（2）最大总效用是多少？

答：（1）当他购买3单位X、5单位Y时，满足最大。因为，这时错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,而且错误！未找到引用源。

（2）

错误！未找到引用源。

第四章 生产者行为

一、名词解释

生产函数、要素报酬递减率、等产量曲线、边际技术替代率、成本函数、短期成本、平均成本、平均可变成本、边际成本、长期成本

答：生产函数；是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要

素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

要素报酬递减率；要素报酬递减率又称边际产量递减规律：即在技术水平不变的条

件下，增加某种生产要素的投入，当该生产要素投入数量增加到一定的程度以后，增加一单位要素所带来的产量增加量是递减的。

等产量曲线；在一定的技术条件下，生产同一产量的两种可变生产要素的各种不同组合的

轨迹。它表示在一定的技术水平下，同样数量的产品可以由两种生产要素的各种不同组合去生产。

边际技术替代率；在维持产量不变的条件下，增加一个单位的一种生产要素的投入量所

能替代的另一种生产要素的投入量。

成本函数；指在技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产出之间的相互关系

短期成本：是指厂商在短期内生产一定产量需要的成本总额，它是短期内每一产量水平的固定成本和可变成本之和。

平均可变成本；是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本，即平均可变

成本是总可变成本除以产量。

边际成本；边际成本指的是每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来到总成本的

增量。

长期成本；是指规模可以变动，各种要素数量都能够变动情况下，生产一定产量必

须花费的可能的最低成本。 二、简答题

1、下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：

可变要素数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 可变要素的 总生产量 24 60 70 63 可变要素的 平均产量 2 12 可变要素的 边际产量 10 6 0 （1）在表中填空，用（）表示； （2）该生产要素是否出现边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？ 答：该生产函数表现出边际报酬递减。是从第5个单位的可变要素投入量开始，此时，平均产量开始大于边际产量。

2、一个厂商使用劳动和资本两种要素生产汽车。假设平均劳动生产率（总产出除以工人的数量）在最近几个月一直增加。这是否意味着工人工作越来越努力了？或者，这是否意味着该厂商变得更加有效率了？请加以解释。

答：这种情况并不意味着工人工作越来越努力了。因为当工人显得过少，资本显得过多，劳动使用量增加时，劳动的平均产量会增加，但这不一定是工人工作更加努力的结果，而是劳动的边际产量超过平均产量的结果。如下图所示：

在上图中，当错误！未找到引用源。超过错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。是上升的。当然，在这样的情况下，如果撇开其他情况，例如撇开劳动和资本的使用价格及其变动，那么劳动平均产量上升，会使劳动的平均成本（即单位产品中的劳动成本或者说错误！未找到引用源。）下降，并进而使产品平均成本（错误！未找到引用源。）下降。这显然意味着该厂商变得更加有效率了。

3、假定在一定的技术条件下，有四种方法（见下表）能生产出100单位的产品： 试问:（a）哪种生产方法在技术上是无效率的？

（b）“方法D在技术上是最有效率的，因为它一共只耗用了90单位的资源。”这种说法对吗？

为什么？

（c）如何判断哪种生产方法经济上是否有效？

方法A 方法B 方法C 方法D 资本（单位） 6 10 10 40 劳动（单位数） 200 250 100 50 答：（a）方法B在技术上是无效率的，与方法A相比，它使用的资本和劳动的数量都要较方法A多，而产量相同；同样，与方法C相比，它使用劳动较多且产量相同，所以厂商不会选择这种生产方法。

（b）这种说法不对，与方法A和方法C相比，方法D耗用的资本数较高，而劳动数较少。判断技术上的效率不能以耗用资源的总数为尺度。

（C）要判断哪种生产方法在经济上时有效的，必须知道劳动及资本的价格，依据TC=LPL+KPK分别计算其耗用总成本，总成本最低者就是在经济上有效率的生产方法。 4、要素报酬递减规律与边际成本曲线的形状有什么样的联系？如果投入的可变要素的边际产量开始时上升，然后下降，那么短期边际成本曲线和短期平均成本曲线是怎样的？如果边际产量一开始就下降，那么成本曲线又是怎样的？

答：在短期，固定要素（如资本设备）一定的情况下，可变要素投入量逐渐增加，到一定阶段，该要素（如劳动）的边际产量会出现递减现象，这就是所谓的要素报酬递减规律。当要素报酬递减时，由该要素生产的产品的边际成本就会上升，短期边际成本曲线之所以会先出现下降再上升的U型，就是生产要素报酬（边际产量）先递增再递减的结果。

如果投入的可变要素的边际产量开始时上升，然后下降，则短期边际成本和短期平均成本都会先降后升；如果边际产量一开始时就下降，那么短期边际成本和短期平均成本曲线一开始就向右上倾斜（即上升）。

5、某河附件有两座工厂，每天分别向何种排放300及250单位的污水。为了保护环境，政府采取措施将污水排放总量限制在200单位。如果每个工厂允许排放100单位污水，A、B工厂的边际成本分别为40美元和20美元，试问这是不是将污水排放量限制在200单位并使所费成本最小的方法？

答：为了考察这是不是使所费成本最小的方法，我们必须考察厂商的边际成本。在分别排放100单位后，A工厂减少污水排放量的MC=40美元，而B工厂的MC=20美元，这就是说，以已经排放100单位为基点，B工厂再增加排放1单位污水会增加成本20美元，而A工厂减少排放1单位污水会减少成本40美元，这样总成本将节省20美元，以此类推，只要A工厂减少污水排放量的MC还大于B工厂的MC，那么增加B工厂的污水排放量而减少A工厂的排放量都会使总成本减少，直至A工厂和B工厂污水排放的MC相等为止 。 三、计算题

1、已知生产函数为错误！未找到引用源。,Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K=10。

（1）写出劳动的平均产量（错误！未找到引用源。）函数和边际产量(错误！未找到引用源。)

函数

（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时厂商雇佣的劳动 （3）证明当错误！未找到引用源。达到极大时错误！未找到引用源。. 答：对于生产函数错误！未找到引用源。 令K=10,则错误！未找到引用源。

（a）劳动的平均生产函数错误！未找到引用源。 劳动的边际产量函数错误！未找到引用源。 （b）①对于总产量函数错误！未找到引用源。

欲求总产量极大值，只要令其边际产量为零，即10-L=0 求得L=10，

又错误！未找到引用源。

即当总产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为10。 ②同样，对于平均产量函数错误！未找到引用源。

令

即得

又错误！未找到引用源。 故L=8为极大值点

即当平均产值达到极大值时厂商雇佣的劳动为8。 ③对于劳动的边际产量错误！未找到引用源。

由于错误！未找到引用源。为负向倾斜的直线，而且劳动L不可能小于零， 故当L=0时，错误！未找到引用源。有极大值10。 亦即当边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为0。 （c）证明：由（b）②可知：

当L=8时劳动的平均产量达到极大值 则错误！未找到引用源。 而当L=8时，