初升高数学衔接测试题2

初升高数学衔接测试题

一、选择题：

1、下列叙述正确的是 （ ）

（A）若a?b，则a?b （B）若a?b，则a?b （C）若a?b，则a?b （D）若a?b，则a??b 2、若?a?b?2ab?2?b??a，则 （ ）

（A）a?b （B）a?b （C）a?b?0 （D）b?a?0

23、多项式2x?xy?15y的一个因式为 （ ）

（A）2x?5y （B）x?3y （C）x?3y （D）x?5y

2

4、若关于x的方程mx＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 （ ） （A）m＜

1111 （B）m＞－ （C）m＜，且m≠0 （D）m＞－，且m≠0 44445、下列四个说法： 2

①方程x＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7；

2

②方程x－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7；

③方程3 x－7＝0的两根之和为0，两根之积为?22

7； 3④方程3 x＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0．

其中正确说法的个数是 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

22

6、如果关于x的方程x－2(1－m)x＋m＝0有两实数根α，β，则α＋β的取值范围为

（ ） 11 （B）α＋β≤ （C）α＋β≥1 （D）α＋β≤1 22EFAF+7、如图，已知三角形ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F，则的FCFD （A）α＋β≥值为（ ）

（A）．

13 (B)．1 (C)． (D)．2 22o8、已知：在?ABC中，AB=AC，?BAC?120,AD为BC边上的高，则下列结论中，正确的是（ ）

（A）．AD?321AB （B）BD ．AD?AB （C）．AD?BD （D）．AD?2229、AB为⊙O的直径，弦CD?AB，E为垂足，若BE=6，AE=4，则CD等于（ ） （A）．221 （B）．46 （C）．82 （D）．26 10、如图，已知三角形ABC周长为1，连结VABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二

个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（ ） (A)．

1111 (B)． (C)．2002 (D)．2003 2002200322

二、填空题：

20的两实根，x1?1,x2?1是关于x的方程1、设x1,x2是方程x?px?q?x2?qx?p?0的两实根，则p ，q= ．

1

2、方程2x2＋2x－1＝0的两根为x1和x2，则| x1－x2|＝ ．

3、二次函数y＝－x2+23x＋1的函数图象与x轴两交点之间的距离为 . 4、已知实数a,b,c满足a?6?b,c?ab?9，则a= ，b= _____，c=_____． 5、（3）函数y＝2x＋4x－5中，当－3≤x＜2时，则y值的取值范围是 。 三、计算题： 1、解方程：2(x2?

2、解不等式 x?3?x?2?7

2

211)?3(x?)?1?0． 2xxaba2?b23、当3a?ab?2b?0(a?0,b?0)，求??的值．

baab22

4、分解因式：

42（1）4x?13x?9； （2）x?22x?3；

2

5、化简或计算(1) 2

（2）

21?2?(2?5)2? 35?2xx?xyx?xy?y?

xy?y2xx?yy2

四、解答题：

1、如图，在三角形ABC中，AD平分?BAC，AB+BD=AC.求?B:?C的值。

2、已知函数y?x2,?2?x?a，其中a??2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所

对应的自变量x的值．

3、解关于x的一元二次不等式x2?ax?1?0(a为实数).

4、已知x1,x2是一元二次方程4kx?4kx?k?1?0的两个实数根． (1) 是否存在实数k，使(2x1?x2)(x1?2x2)??(2) 求使

23成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 2x1x2??2的值为整数的实数k的整数值． x2x13