2017-2018学年江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．（2分）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的瑰宝．下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．（2分）9的算术平方根是（ ） A．3

B．﹣3

C．±3

D．

3．（2分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．（2分）如图，两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）

A．50° B．58° C．72° D．60°

5．（2分）已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

6．（2分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）

第1页（共19页）

A．4，5，6 B．5，7，12 C．3，4，

D．1，

7．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若BM=5，MN=9，则线段CN的长是（ ）

A．3 B．4 C．4.5 D．5

8．（2分）如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图（2）所示，则边BC的长是（ ）

A．

B．

C．

D．6

二、填空题（木大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．（2分）﹣8的立方根是 ．

10．（2分）平面直角坐标系中点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是 ． 11．（2分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 km．

12．（2分）已知点P（﹣2，a）在一次函数y=3x+1的图象上，则a= ． 13．（2分）如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠BAC=40°，则∠CBD的度数是 ．

第2页（共19页）

14．（2分）函数y=x+1的图象可由函数y═x的图象经一定的变换得到．写一个这样的变换： ．

15．（2分）已知：如图，AB=AC，DB=DC，点E在AD上．下列结论：①∠BAD=∠CAD；②△ABE≌△ACE；③△DBE≌△DCE．其中正确的是 （填序号）

16．（2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞﹣1的解集是 ．

三、解答题（第17、18题每题5分，第19～24题每题8分,第25题10分，共68分） 17．（5分）计算：

﹣

18．（5分）已知（x+1）2﹣1=3，求x的值．

19．（8分）如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．

第3页（共19页）

20．（8分）如图，平面直角坐标系中，函数y=﹣3x+b的图象与y轴相交于点B，与函数y=﹣x的图象相交于点A，且OB=5． （1）求点A的坐标；

（2）求函数y=﹣3x+b、y=﹣x的图象与x轴所围成的三角形的面积．

21．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是AC的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=BF． （1）求证：DE=DF；

（2）连接EF，求∠DEF的度数．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1

的坐标；

（2）已知点A与点A2（3，2）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数表达式．

第4页（共19页）