数学思想方法09070018刘金铎

数学思想与计算机科学

-----由图灵和数学思想方法选讲课所引发的思考

学院： 计算机学院 学号： 09070018 姓名： 刘金铎

【摘要】

阿兰·麦席森·图灵 （Alan Mathison Turing）是一位著名的数学家和逻辑学家，被称为计算机科学之父。他通过自己对于数学的思维和方法，经过不断的进行计算机程序研究，使得将数学紧密的联系在了计算机上，使得计算机也有了“人的智慧”。现如今的计算机编程语言和数学思想密切相关，处处需要数学，一些算法，结构分析等等都是有关数学的问题，数学就是能够更好地实现计算机各种编程语言的基础，计算机就是数学的另一个分支，因为它的最初思想就是源于计算机的。通过上了“数学思想方法选讲”这门课程，我对于数学思想有了更进一步的提高，看待问题不再是只求结果，片面、孤立的了。而通过对于计算机科学与数学思想的进一步研究，我明白了：当对待我们陌生的，较为困难的问题时，我们可以通过思考，将他转化成我们熟悉的问题，这样不久迎刃而解了吗。这种思想方法为我以后学计算机提供了良好的铺垫。

【关键字】

计算机科学 计算机 图灵 数学思想 数学方法

【正文】

很早就听说：“计算机是数学的一个分支！”。当初我很是差异，计算机跟数学有什么关系，我感觉计算机和台灯，电话一样只是历史上的一个伟大发明产物而已，应该和物理化学有点关系，至于到数学，我想关系就没那么近了吧，更别提是数学的一个分支了。

但是通过大学对计算机和数学的深入学习，我不仅深刻认识到了数

学和计算机的关系，更发现了里面一些不可思议的事情。通过学习 “人工智能”和 “形式语言与自动机理论”这两门课程，我感觉计算机语言就是由数学语言演变过来的，而计算机的方法和数据结构其实就是数学的思想和方法！

我最初感受到数学与计算机的密切关系，是来源于一个数学家，他叫图灵，一个将数学带进了计算机世界的伟大科学家。随着我对数学和计算机科学的不断学习，我慢慢开始了解了图灵。

阿兰·麦席森·图灵，计算机之父，1912年生于英国伦敦，1954年死于英国的曼彻斯特，他是计算机逻辑的奠基者，许多人工智能的重要方法也源自于这位伟大的科学家。他对计算机的重要贡献在于他提出的有限状态自动机也就是图灵机的概念，如果有机器能够通过图灵测试，那他就是一个完全意义上的智能机，和人没有区别了。正是这种将数学离散思维与计算机0，1之间进行了有机的关系，才使的计算机智能化，甚至和人差不多。图灵的这种思维使我从中领悟到了一种学习的方法，和一种思维变换的能力，就是当我们遇到一些真的无法解决的问题时，我们可以想办法走到另一条一样通往正确处的道路上，把已知的难处给设法绕过去，这使我联想到了课上老师讲的解多元方程，x4-10x3-2（a-11）x2+2(5a+6)x+2a+a2=0乍一看，就一个感觉，怎么可能解得出来呢！这就好比人类刚刚发明计算机后，认为一个机器怎么能有思维，把一个关系式自己推到出来呢？可是图灵通过自己不同于一般人的变换思维，将数字变成了自动机，在0，1的选择中自己到了终点，将复杂问题转化成简单的、我们熟悉掌握的问

题，不就迎刃而解了吗！而课上老师却教会了我们一种方法就是把仅有的1个常数系数a当作未知数去求解，进而相当于解一元二次方程，就是整理成：a2+（2+10x-2x2）a+12x+22 x2+ x4-10x3=0这种我们熟悉也容易求解的形式，然后可以利用一元二次方程的求根公式得知：a1= x2-4x-2,a2= x2-6x,然后这个问题就很容易的被变成了两个关于x的一元二次方程，很神奇，这种转换的思想就要xxx的那种转化一样给我们带来了方便，这应该也算是把我们觉得困难的问题换了一个角度去思考，从另一方面去领悟，会使问题更加简单。不管是图灵的例子还是课上老师给我们举得例子，都教会了我们在面对复杂的问题时应该学会化难为易，学会变通。

从这种思考问题的方法中，我意识到了要想解决某个问题，不一定要一定要针对这个问题下手，而是可以转化一下思想，因为其实似乎好多特别困难的问题都是建立在一个个相对容易的小问题上，所以要学会转化的思想。如果当时图灵知识把一些数据堆积起来，推来推去，那么他最后很可能也会失败。因此有些时候，思想方法是成事的关键要素。

数学思想在计算机中有着重要的地位和作用。比如在解决我国古代数学家张丘建提出的“百钱买百鸡”问题时，首先，我们先用数学思维分析这个问题，题目要求：公鸡，母鸡和小鸡的数量是有限的，都不会超过100。转化为C语言就是说在定义公鸡数量x,母鸡数量y,小鸡数量z基础上，有了x<100,y<100,z<100。

然后通过对不同数量的公鸡、母鸡和小鸡进行组合，可以计算出购买