[2014]山东省德州市九中2013-2014学年七年级下数学期中考试试题及答案新课标人教版

德州市九中2013-2014学年七年级下学期

数学期中考试试题

一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是 （ ）

12122121

A B C D

2．计算4的结果是 （ ）

A．2 B．±2 C．－2 D．4 3．实数－2，0.3，

17，2，－π中，无理数的个数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 （ ）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 5．估计30的值 （ ）

A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间

6．方程组 ??? 2x x? ? yy ? ?3 的解为??x?1?y? ，则被遮盖的两个数分别为 （ ）

A．5，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2

7．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 （ ）A．（5，－1） B．（－1，－5） C．（5，－5） D．（－1，－1）

8．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）

9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，

调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来．．的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （ ）

A．??x?y?100,?(1?1000)x?(1?4000)y?100?(1?200 B．??x?y?100,

0)?(1?1000)x?(1?4000)y?100?(1?2000)

）

?x?y?100,?x?y?100,C．? D．?

0)x?(1?400)y?100?2000)x?(1?400)y?100?200(1?10(1?10000000??10．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示

的数为 （ ）

A．3?1 B．1?3 C．3?2 D．2?3

二、填空题 （本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ． 12．计算：22?2＝ ．

13．把命题“等角的补角相等”写成“如果??，那么??”形式为： ． 14．已知??x?5是方程kx?2y?1?0的解，则k的值为 ． ?y?7第10题图

15．一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝ ． 16．已知2a＋3b＋4＝0，则1?6a?9b? ．

17．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为 .

?a1x?b1y?c1?3a1x?2b1y?5c1?x?318．三个同学对问题“若方程组?的解是?，求方程组?的解．”

ax?by?c3ax?2by?5cy?4?2222?2?2提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 三、解答题 （本大题共8小题，共58分） 19．（本题满分8分）

① ?x?y?1（1）解方程：(x?1)?4 （2）解方程组：?

2x?y??4② ?2

20．（本题满分6分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度

数．

21．（本题满分6分）在y＝ax?bx?c中，当x?0时，y＝?7；x?1时，y＝?9；x??1时，y＝?3,求a、b、c的值．

22．（本题满分6分）如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两

个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案： 方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区

铺设的管道最短．om

（1）在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹；

（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1 与

L2的大小关系为：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

C ? A B

2 23．（本题满分6分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．

解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

A ∴ ＝ ＝90°（ ）

E

∵∠1＝∠2（已知） 1 ∴ ＝ （等式性质） C B 2 ∴BE∥CF（ ）\\

F D

?D