(优辅资源)黑龙江省虎林市高三4月模拟数学(文)试题 Word版含答案

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（2）求at?12?bt的最大值．

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2017届黑龙江省虎林市高三四月份模拟考试试题

文科数学答案

1、A 2、A 3、C 4、C 5、D 6、B 7、A 8、B 9、B 10、C 11、B 12、D 13、5

14、722 15、跑步 16、9?

17、

2??q?2?b1q?4（1）根据题意，设{bn}的公比为q，所以?，解得：?，

3??b1?1?b1?b1q?b1q?7又an?1?an?n?1，

所以an?(an?an?1)?(an?1?an?2)??(a3?a2)?(a2?a1)?a1

?n?n?1?n(n?1)n2?n. ?2?1?22（2）因为

12211?2??2(?) ann?nn(n?1)nn?1以

所

11??a1a2?1111?2[(1?)?(?)?an223?(111112n?)?(?)]?2(1?)?n?1nnn?1n?1n?1 18、

解：（1）证明：AE?平面CDE,CD?平面CDE

?AE?CD,

又在正方形ABCD中，CD?AD

AEAD?A

?CD?平面ADE,

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又在正方形ABCD中，AB//CD

?AB//平面ADE.………………………………6分

(2) 连接BD，设B到平面CDE的距离为h，

AB//CD,CD?平面CDE,

?AB//平面CDE，又AE?平面CDE，

?h?AE?1又S?CDE?1CD?DE?1?2?4?1?3，?VB?CDE?1?3?1?3

22331113又VB?ADE??S?ADE?AB???1?3?2? 3323所以VABCDE?23………………………………12分 3

19、

解：（1）由题意，=60×0.02+70×0.08+80×0.14+90×0.15+100×0.24+110×0.15+120×0.1+130×0.08+140×0.04=100，

s2=（60﹣100）2×0.02+（70﹣100）2×0.08+（80﹣100）2×0.14+（90﹣100）2×0.15+（100﹣100）2×0.24+（110﹣100）2×0.15+（120﹣100）2×0.1+（130﹣100）2×0.08+（140﹣100）2×0.04=366；

（2）总分在[55，65）和[135，145）的试卷，共有6份试卷，其中[55，65）有2份，[135，145）有4份， 一份少于65分的概率为

，2份少于65分的概率为

=．

，故抽取的2分试卷中

至少有一份总分少于65分的概率为20、

x2y2?1 解：(1)椭圆 C的方程：?43(2)?k|k?R,k?0?

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21、

解：（1）设曲线y?f(x)与x轴相切于点(x0,0)，

1?3x?ax??0?00'则f(x0)?0，f(x0)?0，即? 4?3x2?a?0?0解得：x0?13，a??. 243时，x轴为曲线y?f(x)的切线. 4因此，当a??（2）当x?(1,??)时，g(x)??lnx?0，从而h(x)?min{f(x),g(x)}?g(x)?0， ∴h(x)在(1,??)无零点. 当x?1时，若a??是h(x)的零点； 若a??零点.

当x?(0,1)时，g(x)??lnx?0，所以只需考虑f(x)在（0,1）的零点个数.

(ⅰ)若a??3或a?0，则f?(x)?3x?a在(0,1)无零点，故f(x)在(0,1)单调，而

255，则f(1)?a??0，h(1)?min{f(1),g(1)}?g(1)?0，故x?14455，则f(1)?a??0，h(1)?min{f(1),g(1)}?f(1)?0,故x?1不是h(x)的44f(0)?15，f(1)?a?，所以当a??3时，f(x)在(0,1)有一个零点；当a?0时，f(x)44在(0,1)无零点.

(ⅱ)若?3?a?0，则f(x)在(0,?aa)单调递减，在(?,1)单调递增， 33故当x??aa1a2a??. 时，f(x)取的最小值，最小值为f(?)=33343①若f(?a3)?0，即??a?0，f(x)在(0,1)无零点. 34a3)?0，即a??，则f(x)在(0,1)有唯一零点； 34②若f(?③若f(?a31553)?0，即?3?a??，由于f(0)?，f(1)?a?，所以当??a??3444445时，f(x)在(0,1)有一个零点. 4时，f(x)在(0,1)有两个零点；当?3?a??优质文档