2016-2017新课标三维全国物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天

1

A．v2＝v1

2C．v2＝v1

B．v2＝2v1 D．v2＝3v1

解析：选C 球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，1

速度分解如图所示，有v11＝v1sin 30°＝v1，球B此时速度方向与

21

杆成α＝60°角，因此v21＝v2cos 60°＝v2，沿杆方向两球速度相

2等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C项正确。

对点训练：小船过河问题

10．(2016·天津模拟)船在静水中的速度为3.0 m/s，它要渡过宽度为30 m的河，河水的流速为2.0 m/s，则下列说法中正确的是( )

A．船不能渡过河

B．船渡河的速度一定为5.0 m/s C．船不能垂直到达对岸

D．船到达对岸所需的最短时间为10 s

d

解析：选D 当船头垂直于河岸时，过河时间最短，tmin＝＝10 s，A错误，D正确；

v船

因v船>v水，故船可以垂直到达对岸，C错误；船渡河的速度大小与船头指向有关，B错误。

11．(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )

A．C．

k2－1kv1－k

2

kv

B．D．

v1－k2v

k2－1

解析：选B 根据运动的合成与分解解决问题。

d

设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝，回程渡河所

v0

用时间t2＝

vdt1。由题知＝k，联立以上各式得v＝。选项B正确。 0

t2v02－v21－k212．如图9所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t甲、t乙的大小关系为 ( )

版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn

图9

A．t甲t乙

B．t甲＝t乙 D．无法确定

解析：选C 设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v人，从题意可知v人>v水，2v人LLL

设OA＝OB＝L，对甲同学t甲＝＋＝ 2，对乙同学来说，要想垂直到v人＋v水v人－v水v人－v水 2达B点，其速度方向要指向上游，并且来回时间相等，即t乙＝即t甲>t乙，C正确。

13．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成θ角向上游航行，则在出发后12.5 min到达正对岸，求：

(1)水流速度大小v1； (2)船在静水中的速度大小v2； (3)河的宽度；

(4)船头与河岸的夹角θ。

解析：如图甲所示，设水流速度大小为v1，

t甲v人2L

，则＝v人 2－v水 2t乙v人 2－v水 2

甲

则，v1＝

BCt1

120＝ m/s＝0.2 m/s 10×60

d

又有：v2＝

t1如图乙所示， d

据题意有t2＝ v2sin θv2cos θ＝v1 解得：d＝200 m

版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn

1v2＝ m/s

3

乙

θ＝53°。

1

答案：(1)0.2 m/s (2) m/s (3)200 m (4)53°

3

第2节 抛体运动

(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(×)

(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。(×) (3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。(×) (4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。(×)

(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。( √) (6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(√)

(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的。(√)

要点一 平抛运动的基本规律

版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn

1．基本规律 (1)速度关系

(2)位移关系

2．有用结论

(1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图4-2-1甲所示。

(2)水平位移中点：因tan α＝2tan β，所以OC＝2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，如图4-2-1乙所示。

甲 乙

图4-2-1 [多角练通]

1．(2016·湛江一模)如图4-2-2所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时可以( )

图4-2-2

A．换用质量稍大些的飞镖 B．适当增大投飞镖的高度 C．到稍远些的地方投飞镖 D．适当减小投飞镖的初速度

解析：选B 飞镖做的是平抛运动，飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移

版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn