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八年级（下）第一次试题小结2013-4-8

1.已知x?y?2,xy??2,则x?y?6xy? 。

22已知a?b?3，ab??2,多项式a3?a2b?ab2?b3? 。

2.a,b,c是?ABC的边长，且b?2ab?c?2ac，则?ABC是 三角形。 3.若关于x的多项式，x2?ax?12的一个因式是（x?3），另一个因式为 。 4.已知x?3是kx?x?12的一个因式，则k的值为 。

（这里我需要指出的是x项的系数为两因式x项系数的乘积，常数项是两因式常数的乘积，因此我们可以设另一因式为(kx?4)，然后利用对应项系数相等求得） 多项式2a?3a?m含有因式a?3，求m并分解多项式。

5.若多项式x?mx?4能用完全平方公式分解因式，则m的可能的值可以是 。 6.已知4x?4mx?36是完全平方式，那么m的值是 。

7.若整式4x?Q?1是完全平方式，请你写出一个满足条件的单项式Q是 。 8.若x?mx?15能分解为(x?3)(x?n)，则m的值是 。 9.多项式a?(k?1)ab?9b能用乘法公式因式分解，则k= 。 10.若x?a?(x?4)(x?2)(x?b)，则a? ，b? 。 11.若

4222222222222112x?xy?2y??2，则? 。 xy3x?5xy?3y11x?y?2xy?2y2? 。 12.已知??2，则2xy2xy?y11a?2ab?b??4，则? 。 ab2a?2b?7ab117nm，求?? 。 14.已知??mnm?nmn13.若

15.已知x?y??4，xy??12，求

y?1x?1?的值。 x?1y?116.设a.?b?0，a?b?6ab?0，则17.若a?3a?1?0，则a?2222a?b的值等于 。 b?a1? 。 2a112118.已知a(2?a)?a(a?1)?2,求出（a?2）的值

2aa1x219.若?x?3，则4? 。 2xx?x?12?a2?a?，则(2?a)(2?b)?a2? 。 2?b2?b1m21.关于x的分式方程?.

x?2x?120.已知

（1）有曾根，曾根是什么，并求出此时的m值； （2）方程无解，求m的值。 解（1）求出根是曾根。

（2）这里的无解表示两个层次的含义 i.求出的根是曾根，由（1）知m=0 ii.这事关于x的方程，那么x项的系数不能为0.我们化简厚得知（1?m）x??2m?1 这时x项的系数不能为0，那么要求1?m?0，即m=1。综合(1)(2)知：方程无解时

m?0或m?1

22.若关于x的分式方程

x?1x?22x?a??的解为负，求a的取值范围 x?2x?1(x?2)(x?1)23.已知关于x的方程24.求2x?m的解为整数，则m的取值范围为 。 ?3，x?21111 ???...?（已知n是正整数）1?22?33?4n(n?1)22222225.（1）100?99?98?97?...?2?1

1111 ）（1?）（1?）...（1?）2232422005211111（3）（1?）（1?2）（1?4）（1?8）+15

22222（2）（1?26.已知m?m?1?0，求?m?2m?2012? 。

3（x?2）?(x?1)2?1的值是 。 27.已知x?5x?2006?0，则代数式x?2223228

(x2?y2)3(x2?2xy?y2)222.x?2004，x?2005，求代数式2?(x?2xy?y)?的值。244x?yx?y

20013?2?20012?199929.

20012?20012?200230.若

k?a?2bb?2cc?2a??，且a?b?c?0，则k的值为 。 cab2231.无论x，y为何值，x?y?4x?12y?40的值都是（） A.正数 B.负数 C.零 D.非负数 32.若x为整数，且33.把分式

8x?8的值为整数，则符合条件的x的个数为 。 2x?1a中的a，b，c，的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（） b?c11A.不变 B.变为原来的三倍 C.变为原来的 D.变为原来的

3634.把分式

x?y 中的x，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）xyA.不变 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D。缩小为原来的1

235.x为任何实数时，下列分式中，一定有意义的是（）

x2?1x?1x?1x?1A. B.2 C.2 D.

xx?1x?1x?1（a?b）?4ab分解因式的最后结果是（）36.

A.（a?b） C.（a?b?4ab） B.（a?b）（a?b） D. （a?b?4ab）（a?b?4ab）22222222222222222a2?b22ab?b2?(a?)，37.先化简：2当b=-1时，再从?2?a?2的范围中选取一个合

aa?ab适的整数a带入求值

38.解分式方程

2x2?5x?39.已知

8?5?0 22x?5x?112?1，求

x?3?x?2x?35?(?x?2)的值。

2x?4x?240.已知a?2009x?2，b?2009x?2011，c?2009x?2012，则多项式

a2?b2?c2?ab?bc?ca的值为 。

41.a,b,c是?ABC的三条边，且a?b?c?ab?bc?ac?0,则△ABC是怎样的三角形

42.一个凸四边形ABCD的四条边长的顺序是a、b、c、d，且

你能确定四边形ABCD是什么形状的四边形吗a2?ab?ac?bc?0,b2?bc?bd?cd?0，试说明理由。

43.已知a、b、c为?ABC三边，且满足ab?bc?a?b，判断?ABC的形状。 44.求证：四个连续自然数的乘积加上1，一定是一个完全平方数。 45.设则x?y的值是 。 （x?y）(x?2?y)?15?0，46.（?3）

47.对于任何整数m，多项式（4m?5）?9都能（） A.被8整除 B.被m整除C.被m-1整除D.被（2m-1）整除 48.已知长方形的周长是18cm，它的两边x，y是整数，且满足 2x?2y?x2?2xy?y2?1?0,求它的面积。49.已知a?b?4a?6b?13?0,求a?b的值。

50.不论x为何值，代数式a?b?2a?4b?8的值必为（） 51.已知a?b?24,a?b?8,则6a?3b? 。 A.整数B.负数C.非负数D.非正数 52.已知x，y满足53.分解因式

（1）?9x?6x?x （2）x(y?z)?81(z?y) （3）16（x?2）?9(x?2) （4）（（5）a?8a?16（6）a?2ab?b?2a?2b?1 8a?b）(a?b)?2(a?b)

222234232222222222442010?(?8)2009能被下列数整除的是（）

22222?2x?y?6x?3y?1, 不解方程组，求7y(x?3y)2?2(3y?x)3的值。

22222（6）(m?3m?3)(m?3m?4)?8