2016年湖北省孝感市中考数学试卷（Word解析版）

2016年湖北省孝感市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A．5 B．﹣3 C．0 D．2 【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数大小比较的法则解答即可． 【解答】解：﹣3＜0＜2＜5， 则最小的数是﹣3， 故选：B．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．

2．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于（ ）

A．70° B．75° C．80° D．85° 【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质求出∠3的度数，根据对顶角相等得到答案． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠1+∠3=180°， ∴∠3=180°﹣∠1=70°， ∴∠2=∠3=70°， 故选：A．

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②负数都

【点评】本题考查的是平行线的性质和对顶角的性质，掌握两直线平行，同位角相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．

3．下列运算正确的是（ ）

A．a2+a2=a4B．a5﹣a3=a2C．a2?a2=2a2D．（a5）2=a10

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简判断即可．

【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误； B、a5﹣a3，无法计算，故此选项错误； C、a2?a2=a4，故此选项错误； D、（a5）2=a10，正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】主视图就是从主视方向看到的正面的图形，也可以理解为该物体的正投影，据此求解即可．

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【解答】解：观察该几何体发现：从正面看到的应该是三个正方形，上面1个，下面2个， 故选C．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是了解主视图的定义，属于基础题，难度不大．

5．不等式组

的解集是（ ）

A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞2 【考点】解一元一次不等式组．

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：解①得：x＞2， 解②得：x＞3，

则不等式的解集是：x＞3． 故选：A．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

6．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（ ）

，

A．（，﹣1） B．（1，﹣） C．（，﹣） D．（﹣，）

【考点】坐标与图形变化-旋转．

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【分析】先根据题意画出点A′的位置，然后过点A′作A′C⊥OB，接下来依据旋转的定义和性质可得到OA′的长和∠COA′的度数，最后依据特殊锐角三角函数值求解即可． 【解答】解：如图所示：过点A′作A′C⊥OB．

∵将三角板绕原点O顺时针旋转75°， ∴∠AOA′=75°，OA′=OA． ∴∠COA′=45°． ∴OC=2×

=

，CA′=2×，﹣

=）．

．

∴A′的坐标为（故选：C．

【点评】本题主要考查的是旋转的定义和性质、特殊锐角三角函数值的应用，得到∠COA′=45°是解题的关键．

7．在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（ ） 成绩（分）人数 27 2 28 3 30 1 A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5 【考点】方差；中位数；众数．

【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．

【解答】解：这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28； 把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（28+28）÷2=28，则中位数是28； 这组数据的平均数是：（27×2+28×3+30）÷6=28，

则方差是：×[2×（27﹣28）2+3×（28﹣28）2+（30﹣28）2]=1；

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