平面图形的认识2（初一下）

提优卷2

1.下列长度的4根木条中，能与4 cm和9 cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是 ( ) A．4cm A．7

B．9 cm

C．5 cm C．5

D．13 cm

2．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为 ( )

B．6

D．4

3．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是 ( ) A．∠A＋∠E＋∠D＝180° C．∠A＋∠E＋∠D＝270°

B．∠A－∠E＋∠D＝180° D．∠A＋∠E－∠D＝180°

4．(2013．河南)将一副直角三角板ABC和DEF按如图所示方式放置（其中∠A＝60°，∠F＝45°），若使点E落在边AC上，且ED∥BC，则∠CEF＝_______

5.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若

∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A． 10°

B． 20°

C． 25° D． 30°

6满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 （ ）. A.∠A+∠B＝∠C B.∠A:∠B:∠C=2:3:1

C.∠A=2∠B=3∠C D.一个外角等于和它相邻的内角

7．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，

请你数一数，错误的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

BEBBEBCACAE

CACEA8．如图，两平面镜?、?的夹角为?，入射光线AO平行于?入射到?上，经两次反射后的出射光线O′R

平行于?，则角?等于_________度．

第18题 第19题

1

9．（1）如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A=________，∠ABC=________． （2）.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（ ）

10．△ABC中，∠A＝

11∠B＝∠C，则△ABC是_______三角形． 2311．一个等腰三角形的两条边长分别为10 cm和4 cm，那么它的周长为_______．

12．如图，直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则斜边上的高CD等于_______．

13.（2013．兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是_______．

14. (2013．河北)如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF//AD，FN∥DC，则∠B＝_______°．

14．若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别为______________． 15．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．

16．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射 角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2＝_______度． 17．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝80°，则∠BFD＝_______． 18．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求： (1)∠EDC的度数；

(2)若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．

19．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20° 方向行走至C处，若此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调 整应是 _____________

20.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想.

2

21．已知，如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC． (1)若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAE＝_______； (2)若∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝_______；

(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理由．

22、（8分）如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，

求证：DC⊥BC．

23．(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．

试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．

(2)聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是30°的角．你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由．

24.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：

（1）∠1＋∠2＝___ ___； （2分） （2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（2分） （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（2分）

（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；（4分）

25.如图1，一个三角形的纸片ABC．点D，E分别是△ABC边上的两点． 研究(1)：如果沿直线DE折叠，则∠BDA'与∠A的关系是______________， 研究(2)：如果折成图2的形状．猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的关系．并说明理由； 研究(3)：如果折成图3的形状，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的关系，并说明理由．

3

1．下列不一定在三角形内部的线段是 ( )

A．三角形的角平分线 C．三角形的高

B．三角形的中线 D．三角形的中位线

2．(2013．泉州)在△ABC中，若∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是 ( ) A．等边三角形

B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( ) A．1cm，2cm，4cm C．5cm，6cm，12cm

B．4cm，6cm，8cm D．2cm，3cm，5cm

4．小华在电话中问小明：“已知一个三角形的三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解，”小华根据小明的提示作出的图形正确的是 ( )

5．甲地离学校4km，乙地离学校1km，若记甲、乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为 ( ) A．3

B．5

C．3或5

D．3≤d≤5

6．(2013．湘西)如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，若∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是 ( ) A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

7．光线以如图所示的角度α照射到平面镜工上，然后在平面镜I，Ⅱ之间来回反射．若∠α＝50°，∠β＝60°，则∠γ等于 ( ) A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

4