精品2019八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 4 同底数幂的除法教案（新版）华东师大版

※精品试卷※

同底数幂的除法

课题 4.同底数幂的除法 知识技能 数学思考 教学 目标 授课人 理解同底数幂除法的性质，能正确地运用性质解决一些简单问题． 经历探索同底数幂除法运算性质的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感，并进一步体会幂的意义； mnm＋n通过对公式a÷a＝a(m，n都是正整数且m>n)的应用，让学生问题解决 观察是不是同底数幂相除，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力． 情感态度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心． 教学 同底数幂的除法运算法则及其应用． 重点 教学 同底数幂的除法运算法则的灵活运用. 难点 授课 类型 教具 教学 步骤 新授课 多媒体 教学活动 师生活动 设计意图 课时 第一课时 复习同底数幂的乘法法则． 做一做： 23(1)x·x 回故 6(2)a×a (23(3)－2)×(－2)×(－2) m3m＋1(4)x×x 【课堂引入】 12一种液体每升含有10个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效9果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死10个此细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 活动 一： 创设 情境 图12－1－ 导入 下面我们一起来根据幂的意义和除法的意义，得出这个问题的新课 结果． 129根据题意，可得需要这种杀菌剂10÷10个， 让学生回顾同底数幂的乘法，为同底数幂的除法的学习作铺垫. 利用和数学有密切联系的现实世界中的一个问题，激发学生解决问题的兴趣. 10而10＋10＝9＝1012912 ＝10×10×10＝1000(个)． 推 荐 下 载 ※精品试卷※ 也可以这样算： 12993910÷10＝(10×10)÷10 10×103＝＝10＝1000. 91010÷10是怎样的一种运算呢？你能发现什么规律？ 【探究】同底数幂的除法 请同学们做如下运算： 88231．(1)2×2；(2)5×5. 2533(3)10×10；(4)a·a. 2．填空： 816(1)( )·2＝2 35(2)( )·5＝5 57(3)( )·10＝10 36 (4)( )·a＝a3.请你把第2题要添写的那个空用一个算式表示出来？ 168(1)2÷2＝( ) 53(2)5÷5＝( ) 75(3)10÷10＝( ) 63(4)a÷a＝( ) 4．根据第1题，你能得到这四个商是什么吗？ 【学生活动】 1．写出算式；归纳出：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算． 822．再根据第1题的运算，我们很容易得到答案：(1)2；(2)5；23.(3)10；(4)a 【教师活动】提问： 由得到的四个等式，你发现了什么规律吗？(引导同学们交流，畅所欲言) 【师生归纳】同底数幂的运算法则：同底数的除法，是底数不变，指数相减． 公式表示形式为： mnm－na÷a＝a(m和n都是正整数，且m>n，a≠0) 【应用举例】 例1 [教材P23例4] 计算： 83(1)a÷a； 103(2)(－a)÷(－a)； 74(3)(2a)÷(2a). 【强化训练】 61．填空：(1)a·________＝a. 37m3m(2)x·x·________＝x (3)x·________＝x 12357(4)a＝a·________＝________·a＝________·a·a. 2．课本P24页 1．填空： 392(1)a·( )＝a；(2)( )·(－b)＝(－b)7； 632(3)x÷( )＝x；(4)( )÷(－y)＝(－y). 2．计算： 12993活动 二： 实践 探究 交流 新知 让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的除法运算的本质特征，并猜想出其性质. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 让学生运用法则进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的除法运算转化为指数的减法运算的思想 知识的综合与拓展提高应考能力 练习一主要是对性质运用的强化，形成定势，培训学生表述能力. 推 荐 下 载

※精品试卷※ (1)a÷a；(2)(－x)÷(－x)； 823426(3)m÷m·m；(4)(a)÷a. 3．判断下列计算是否正确，如果不正确，请予以改正： 2222623(1)(ab)＝ab；(2)a÷a＝a； 2224735(3)(3xy)＝6xy；(4)(－m)÷(－m)＝m. 【拓展提升】 mnm－4n例2 已知3＝a，81＝b，那么3＝________． 【当堂检测】 练习一 6573323mm1．(口答)①10÷10；②a÷a；③y÷y；④a·a. 265109732．计算：①y·y÷y；②x÷x；③x÷x·x. 学生活动：第1题由学生口答；第2题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查． 练习二 43125510553351．①a·a＝a；②a＋a＝a；③a÷a＝a；④(a)＝a.以上算式中，正确的个数有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列运算中，正确的是( ) A．a5·a2＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．a6＋a2＝a8 D．(a6)2＝a12 3．下列计算中，正确的是( ) A．x3×x2＝x6 B．(－x)3×(－x)2＝－x5 C．x3÷x2＝1 D．(－x)4÷(－x)3＝x 练习三 aba－2b1．已知：x＝4，x＝3，则x＝________． 2x＋12x－32．已知5＝75，则5的值＝________． 23x＋yxy3．已知：16×4＝4，9÷3＝9，则x＝________，y＝________． 10293 练习二主要是通过学生对题目的计算，将幂的四个运算性质综合时，考学生掌握情况．并提高辨别能力 练习三是拓展到指数为字母时法则的运用方法，及整体代入的思想方法. 活动 四： 课堂 总结 反思 总结、扩展 学生活动：1.同底数幂相除，底数________，指数________． 2．由学生说出本节体会最深的是哪些？ 教学说明：在1中强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅课堂总结，发展潜能. 是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力． 作业：P24习题12.1第1题 【知识网络】 mnm－n同底数幂的除法性质：a÷a＝a(a≠0，m，n是正整数，且提纲挈领，重点突出. m＞n) 底数________，指数________． 【教学反思】 ①[授课流程反思] 在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、反思，更进一步提升. 有鼓励、有启发、问在有疑之处． ②[讲授效果反思] 引导学生注意了这几点：(1)指数相减而不是相除(2)法则逆用推 荐 下 载

※精品试卷※ 要灵活(3)指数不写是1. ③[师生互动反思] 从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展． ④[习题反思] 好题题号__________________________________________ 错题题号__________________________________________

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