【附5套中考模拟试卷】湖北省随州市2019-2020学年中考数学三模试卷含解析

湖北省随州市2019-2020学年中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

?的长为（ ）1．如图，菱形ABCD中，∠B＝60° ，AB＝4，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则DE

A．

? 3B．

2? 3C．

4? 3D．

7? 62．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为( )

A．65° B．130° C．50° D．100°

4．在△ABC中，∠C＝90°，cosA?A．60°

5．关于x的分式方程A．a?1

B．45°

1，那么∠B的度数为（ ） 2C．30°

D．30° 或60°

23??0解为x?4，则常数a的值为( ) xx?aB．a?2

C．a?4

D．a?10

6．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4，则m+n的值是（ ） A．﹣10

B．10

C．﹣6

D．2

7．下列函数是二次函数的是（ ） A．y?x

B．y?1 xC．y?x?2?x2 D．y?1 x28．某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下． 成绩 0 5 人数（频数） 百分比（频率） 0.2 10 15 20 5 5 0.4 0.1 根据表中已有的信息，下列结论正确的是（ ） A．共有40名同学参加知识竞赛

B．抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分

C．已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人 D．抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分

9．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（ ）

A．

213 13B．

313 13C．

2 3D．13 1310．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

11．下列算式的运算结果正确的是（ ） A．m3?m2=m6 B．m5÷m3=m2（m≠0） C．（m﹣2）3=m﹣5 D．m4﹣m2=m2

12．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧?，则cosC的值为AB上一点（不与A，B重合）（ ）

A．

4 3B．

3 4C．

3 5D．

4 5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．三角形的每条边的长都是方程x2?6x?8?0的根，则三角形的周长是 ．

14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．

15．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____．

16．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，P是直线BC上一点，把△BDP沿PD所在直线翻折后，点B落在点Q处，如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于____．

17．分解因式：3x2-6x+3=__． 18．分解因式：a2b?8ab+16b=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分） [阅读]我们定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“中边三角形”，把这条边和其边上的中线称为“对应边”．

[理解]如图1，Rt△ABC是“中边三角形”，∠C=90°，AC和BD是“对应边”，求tanA的值；

[探究]如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．当β=45°时，若△APQ是“中边三角形”，试求

a的值． s +

＝4

20．（6分） (1)解方程：

(2)解不等式组并把解集表示在数轴上：.

21．（6分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？

22．（8分）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在△ABC内部)，连接AP、BP、BQ．如图1求证：AP＝BQ；如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP的长；设射线AP与射线BQ相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系．

23．（8分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；若改变 （2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）