专题17 概率与统计（押题专练）-2018年高考理数二轮复习精品资料（原卷版）

1．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) 1123A. B. C. D. 3234

2．在区间[－2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为( ) 4321A. B. C. D. 5555

3．从1，2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数． 在上述事件中，是对立事件的是( ) A．① B．②④ C．③ D．①③

4．在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为( ) 9995A. B. C. D. 5628149

5．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为( ) 1111A. B. C. D. 15542

x1

1＋?的展开式中第四项的系数为，函数y＝x2与y＝kx的图象所围成的区6．设k是一个正整数，已知??k?16域如图中阴影部分所示，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点(x，y)恰好落在阴影部分内的概率为( )

k

17517

A. B. C. D. 9632648

7．如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是( )

ππππ

A．1－ B.－1 C．2－ D. 4224

8．已知数列{an}是等差数列，从a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四项，则剩下三项构成等差数列的概率为( )

69

A. B. 353596C．1或 D．1或

3535

??0≤x≤2，3

9．在不等式组?所表示的平面区域内任取一点P，若点P的坐标(x，y)满足y≥kx的概率为，则实数

4?0≤y≤2?

k＝( )

21

A．4 B．2 C. D. 32

10．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点(点E与B1不重合)，且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G.若AB＝2AA1＝2a，EF＝a，B1E＝B1F，在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，则该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为( )

113137

A. B. C. D. 164168

23

11．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独

34立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ) 1511A. B. C. D. 21246

12．某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( ) A．100 B．200 C．300 D．400

1

13．已知随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝k，k＝1，2，…，则P(2<ξ≤4)等于( )

2

3111A. B. C. D. 164165

14．已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10，0.6)，则E(η)和D(η)分别是( ) A．6和2.4 B．2和2.4 C．2和5.6 D．6和5.6

2142

15．设ξ是离散型随机变量，P(ξ＝x1)＝，P(ξ＝x2)＝，且x1

3339值为( )

5711

A. B. C．3 D. 333

16．一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20，60)内的频率为0.8，则样本中在[40，60)内的数据个数为( )

A．15 B．16 C．17 D．19

17．有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数

^

据如下表，绘出散点图如下．通过计算，可以得到对应的回归方程y＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( )

摄氏温度 热饮杯数 －5 156 0 150 4 132 7 128 12 130 15 116 19 104 23 89 27 93 31 76 36 54 A.气温与热饮的销售杯数之间成正相关

B．当天气温为2℃时，这天大约可以卖出143杯热饮 C．当天气温为10℃时，这天恰卖出124杯热饮

^

D．由于x＝0时，y的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性

18．一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为( )

A．9 B．3 C．17 D．－11 19．下列四个命题：

①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；

②某只股票经历了10个跌停(下跌10%)后需再经过10个涨停(上涨10%)就可以回到原来的净值； ③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级namb

部的数学平均分为＋；

mn

④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从1到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7. 其中真命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3

20．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：

日期 温差x/℃ 发芽数y/颗 4月1日 10 23 4月7日 11 25 4月15日 13 30 4月21日 12 26 4月30日 8 16 (1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；

(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，

^

^

^

求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？

?∑xiyi－n x y^－^－?^

＝?参考公式：b＝i1n，a＝y－b x ? －??22

∑x－n xi??i＝1

21．某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 n

－－